Pole trójkąta na układzie współrzędnych Trójkąt : przez punkt 1,2 poprowadzono prostą l, która odcina z dodatniej ćwiartki układu współrzędnych trójkąt o minimalnym możliwym polu. Oblicz to pole. Analiza

wredulus_pospolitus: y = ax + b −−−> punkt (1,2) należy do prostej, związku z tym: 2 = a + b −−−> b = 2−a czyli f(x) = ax + (2−a)

	x0*f(0)
pole trójkąta: PΔ =
	2

zauważmy, że: f(0) = 2−a

	2−a
x0 −−−> 0 = axo + (2−a) −−−> xo = −
	a

wracamy do wzoru na pole trójkąta i podstawiamy:

	(a−2)2
PΔ = −		i teraz albo z tej postaci liczysz pochodną ... albo:
	2a

	−a2 + 4a − 4		a		2
PΔ =		= −		+ 2 −		z tej postaci liczysz pochodną
	2a		2		a

Osobiście liczyłbym z drugiej postaci

Trójkąt : Dzięki

Trójkąt : Przepraszam czy ten wynik to powinien być ⁻¹₂+²_a²

Trójkąt : Bo tą pochodną liczyłem po a nie po x i wynik to −1/2+2/a²

Trójkąt : Czy coś źle policzyłem ?

Trójkąt : Poważnie pytam. Czy trzeba policzyć pochodną i to co policzyłem to jest ostateczny wynik czy jeszcze coś trzeba policzyć?

Pole:

	ab
P=		, a,b −− długości odcinków
	2

z równania odcinkowego prostej

	x		y
l:		+		=1 i P(1,2)∊l
	a		b

	1		2		b
to		+		=1 ⇒ a=		, b≠2
	a		b		b−2

	1		b2
to P(b)=		*
	2		b−2)

	b2−4b
P'(b)= ...............=
	2(b−2)2

P^'(b)=0 ....................... b=4 b_min=4 dokończ