Równanie trygonometryczne SuSu: Jeszcze jedno Rozwiązac równanie tgx+tg2x= 2sin2x(1+sin²x+,,,,,,,,,,,,,,) Musze zrobić załozenie ze cosx≠0 oraz tg²x≠1 oraz cos²x≠0 Tutaj nad tym muszę jeszcze popracować wyrazenie w nawiasie prawej strony

	1
S=		i |q|=|sin2x|<1
	1−q

dostane wtedy tak

	1
tgx+tg2x=2sin2x*
	1−sin2x

tgx+tg2x=2sin2x}{cos²x}

	2*2sinxcosx
tgx+tg2x=
	cos2x

	4sinx
tgx+tg2x=
	cosx

tgx+tg2x=4tgx tg2x−3tgx=0

2tgx
	−3tgx=0
1−tg2x

2tgx−3tgx(1−tg²x)=0 2tgx−3tgx+3tg³x=0 3tg³x−tgx=0 tgx(3tg²x−1)=0 tgx=0 lub 3tg²x−1=0

	1
Z tego mi wyjdzie że tgx=0 lub tg2x=		to do rozwiazania
	3

SuSu: Dostane takie rozwiązania tgx=0 tgx=tg0 x=0+kπ

	1
tg2x=
	3

	1
tgx=
	√3

	π		π
tgx=tg		x=		+kπ
	6		6

	1
tgx=−
	√3

	π
tgx=tg−
	6

	π
x=−		+kπ i k∊C
	6

Czy to jest dobrze ?

wredulus_pospolitus: tg(2x) = 3tgx sin(2x)*cosx = 3*sinx*cos(2x) 2sinxcos²x = 6sinxcos²x − 3sinx sinx( 4cos²x − 3) = 0 sinx( 1 − 4sin²x) = 0

	1
sinx = 0 ∨ sinx = ±		więc się pokrywają rozwiązania z Twoimi
	2

SuSu: Zrobiłeś to inaczej napisz mi tylko czy moje zapisy z 23:36 są dobre czy należy je poprawić . Dzięki

SuSu: czyli tak

	sin2x
tg2x=
	cos2x

	3sinx
3tgx=
	cosx

Stąd twoje równanie wychodzi

wredulus_pospolitus: si no i oczywiście: cos(2x) = 2cos²x − 1