zbadaj czy ciag Biedne dziecko: Zbadaj czy ciąg an jest ciągiem geometrycznym jeśli n−ty wyraz tego ciagu jest rowny: a) an=3ⁿ b) an=3n c) an=n³ d) an=2⁽3n−2) e) an=4⁽n+1)/5⁽2n−3) Bardzo proszę o rozwiązanie powyższych przykładów

Biedne dziecko: poprawa: d) an=2do potegi (3n−2) e) an=4do potegi (n+1)/5do potegi (2n−3)

Basia:

	an+1
zapisz sobie an+1 i sprawdź czy		jest liczbą stałą
	an

(czyli nie zależy od n); na tym polega sprawdzanie czy ciąg jest geometryczny a,d,e są geometryczne

	a3		a2
b, c nie; tutaj wystarczy policzyć np. a1,a2, a3 i pokazać, że		≠
	a2		a1

Biedne dziecko: A jak podstawić do tego wzoru a_n+1/a_n? Prosiłabym o jakiś przykład

Basia: a_n=3ⁿ a_n+1 = 3ⁿ⁺¹ w miejsce n wstawiasz n+1

Biedne dziecko: Czyli w a) mamy: 3ⁿ⁺¹/3ⁿ W b): 3*(n+1)/3n Tak patrze na te zapisy i nie widzę czy liczba jest stała czy nie jest

Basia: znasz działania na potęgach?

ax
	= ax−y
ay

3n+1
	= 3n+1−n=.....
3n

	3(n+1		n+1		1
w (b)		=		= 1+
	3n		n		n

oczywiście nie jest liczbą stałą napisałam Ci, że w (b) i (c) nie mamy ciągów geometrycznych

Biedne dziecko: Coś mi zaświtało ale muszę jeszcze poćwiczyć. Dziękuję Basiu za pomoc i cierpliwość

Basia: Walcz dalej i poodzenia Jakby co pytaj nadal

weronika: Dany jest ciąg geometryczny (an). Oblicz a1, q i a4. an= −2 * 3⋀n an=2⋀−n an=38(−2)⋀n

weronika: Dane są 3 początkowe wyrazy ciągu geometrycznego. Dopisz trzy kolejne wyrazy jego ciągu i wyznacz jego wzór ogólny. a) 3, −6, 12

weronika: Wyznacz pierwszy wyraz i różnice ciągu geometrycznego (an), jeśli a1+a2=11 i a3=a4=31

weronika: Ile wyrazów dodatnich ma ciąg (an)? Podaj największy z nich. a) an=13−3n b. an=16/n−2