Promień zbieżności szeregu potęgowego
Jarek: Czy mógłbym prosić o pomoc w rozwiązaniu następującego przykładu:
∑n=0 ∞ (2 + 1n)n2. Tak jak w temacie wyznaczyć promień zbieżności szeregu
potęgowego. Jestem zmuszony prosić o pomoc, ponieważ to dla mnie praktycznie czarna magia.
22 cze 17:59
wredulus_pospolitus:
NA PEWNO tak dokładnie wygląda ten szereg
22 cze 18:08
Jarek: Tak. A coś źle napisałem?
22 cze 18:52
wredulus_pospolitus:
1. To nie jest szereg potęgowy
2. Trudno mówić tutaj o promieniu zbieżności
22 cze 19:28
Jarek: A czy teraz jest w porządku?
∑n=0 ∞ (2 + 1n)n2 * xn
22 cze 19:32
jc: Rozważany szereg jest rozbieżny dla każdego x≠0, co oznacza, że promień zbieżności = 0.
22 cze 21:43
Jarek: To wiem, bo mam w odpowiedziach tak. Tylko chodzi mi o rozwiązanie bo jest to dla mnie nowość
22 cze 22:38
jc: Może zastosuj twierdzenie?
∑cnxn, 1/R = lim n√cn
[ (2+1/n)n2 ]1/n = (2+1/n)n > 2n →∞
22 cze 23:07