trójkat MLOX: W trójkącie ABC kąt BAC=20^o oraz ³√a³+b³+c³−3abc=min{b,c}. Wykaż ze ABC jest równoramienny.

ite: Czy a, b, c to długości boków?

MLOX: Tak naprzeciwko wierzchołków

MLOX:

ABC: jest taka tożsamość w trójkącie dowolnym: a³cos(B−C)+b³cos(C−A)+c³cos(A−B)=3abc wydaje mi się że z niej coś by poszło, ale wakacje są nie chce mi się myśleć

kikus: Wyrażenie ³√a³+b³+c3−3abc jest symetryczne, ponieważ zmiana b przez c nie zmienia jego wartości. Jeśli b i c nie są równe, nie możemy powiedzieć, że takim wyrażeniem jest, więc b=c i trójkąt jest równoramienny.

ABC: gdzie wykorzystałeś założenie o kącie 20 stopni ?

wredulus_pospolitus: kikus −−−− i co z tego To nie oznacza że jeden z boków nie może być krótszy od drugiego.

kikus: ok tak teraz to widze, sorry za to

Fairy and Devil: Witam pytanko Co oznacza zapis min(b,c) w wyrażeniu ³√a³+b³+c³=min(b.c)? Dziękuje

mat: minimum z b i c zapewne

Fairy and Devil: Mat Tak naprawdę to tego nie rozumiem . Jeśli chodzi o funkcje to gdy były np dwie funkcje i był określony jakiś przedział to przy minimum brało sie pod uwagę funkcję której wykres był powiedzmy niżej polożony w układzie wspólrzędnych Tutaj to tak naprawdę nie wiem o co chodzi w tym zadaniu

wredulus_pospolitus: Jak to nie wiemy o co chodzi? Wiemy, że krótsze z ramion (przyjmujemy, że a −−− długość podstawy) trójkąta będzie spełniała tą równość ... i tyle. Nie wiemy ile będzie wynosiła długość dłuższego ramienia. Nie wiemy ile wynosi długość podstawy. Znamy kąt oraz wiemy, że krótsze ramię spełnia tą równość. Na tej podstawie trzeba pokazać, że 'dłuższe' ramie także spełnia tą równość −−− co w efekcie daje nam, że jest to trójkąt równoramienny.

wredulus_pospolitus: poprawka −−− max(b,c) = ³√...... <−−−− tą równość ma spełniać 'dłuższe' ramie

Fairy and Devil: Dobrze