pole chomik: Trzy kwadraty są ułożone jak na rysunku. Bok najmniejszego z nich wynosi 2. Oblicz pole trójkąta ABC.

. : Na jakim poziomie nauczania jest to zadanie?

chemik: P=4

wredulus_pospolitus: Wskazówki a = a (skąd to wiem ) na mocy jakich twierdzeń wiemy, że te kąty są sobie równe Co z powyższych faktów wynika? Związku z tym czemu będzie równe pole trójkąta ABC To ile wynosi wtedy pole tego trójkąta

wredulus_pospolitus: @chemik −−− dwója ... siadaj

wredulus_pospolitus: aaaaa ... nie ten trójkąt robiłem

chomik: Mogę prościć o wyjaśnienie bo nadal nie wiem jak to zrobic

chemik: "wredny" ..................... to Ty siadaj, pała :

chomik: Czemu wynik 4?

chemik: dł. boku najmniejszego kwadratu a=2 dł. boku średniego kwadratu b= a√2=2√2 dł. boku największego kwadratu c kąt między bokami małego i średniego kwadratu ma miarę 135^o ( 90^o+45^o) z tw, cosinusów c²=a²+b²−2abcos135^o ⇒ c²=20 z tw. Pitagorasa w Δ ABC |BC|²= c²−a² ⇒ |BC|=4

	1
P(ABC)=		*2*4
	2

P=4

chomik: A da się jakoś bez tw csinusów?

chomik: A czemu trójkąt ABC jest prostokątny?

Kacper: Owszem, wystarczy twierdzenie Pitagorasa

chomik: Moze ktoś wykazać ze trójkat ABC jest prostokatny

Susu: A rysunku tego nie widać ? czy na rysunku bok BC jest przedłużeniem boku o długosci 2 kwadratu ? Jeśli tak to nie ma potrzeby wykazywac

chomik: ok spoko dzieki

Mila: a=2√2 W równoległoboku j.w. z prawej p²+q²=2a⁺2b² ABFO− równoległobok o przekątnych : 2 , c 2²+c²=2a²+2*2² c²=20 dalej Pitagoras.

chomik: Dzięki Miła a jak wykazać że ten trójkąt ABC jest prostokątny bo tego nie ma w zadaniu powiedzianego

Susu: Jeszcze raz kolego/koleżnko Jeśli rysunek do zadania ktory masz w książce wygląda tak samo jak rysunek który zrobiła Mila to zauważ że ∡ABO=90^o bo kąt wewnetrzny kwadratu Kąt ABC jest kątem przyległym do kąta ABO Twierdzenie Suma kątów przyległych wynosi 180^o wobec tego ∡ABO+∡ABC=180^o ∡ABC=180^o−∡ABO ∡ABC=180⁰−90^o=90^o Wobec tego jakim trójkątem jest trójkąt ABC?

chomik: https://zapodaj.net/plik-pdAgRLgykv Taki jest rysunek, tylko było podane że to kwadraty i długość jednego boku