Oblicz promień kulki gdy znamy jej potencjał przed i po połączniu z drugą kulką heja20: Przewodzącą kulę o potencjale V₁ i promieniu r₁ zetknięto z drugą przewodzącą kulą o potencjale V₂. Oblicz promień r₂ drugiej kuli jeżeli wiadomo, że po połączeniu potencjały obydwu kul są jednakowe i wynoszą V. Z góry dziękuję wszystkim za pomoc.

jc: Przewodzące kule (i wszelakie inne spójne bryły) po połączeniu zawsze będą miały taki sam potencjał. Czy dobrze przepisałeś treść?

jc: Teraz zauważyłem dane: V1, V2, V, r1. W jaki sposób łączysz kule? Jeśli bardzo długim przewodem, to nie będzie to trudne zadanie. Jeśli kule zostaną zetknięte, to będzie to bardzo trudne zadanie.

heja20: Takie jest zadanie dokładnie jak napisałem. Wiadomo iż kulki po połączeniu mają taki sam potencjał. Oznaczyłem promień r2 jako rx i z wzoru na potencjał kulki V1=kQ1/r1 − potencjał pierwszej kulki, V2=kQ2/rx − potencjał drugiej kulki, przed połączeniem a ponieważ potencjał po połączeniu kulek ma być jednakowy te wyrażenia można ze sobą porównać co doprowadziło mnie do wyniku rx= (Q2/Q1)r1. Kulki zostały zetknięte (inaczej zwarte) czyli fizykalnie muszą mieć ten sam potencjał a w zadaniu nie ma nic rezystancji, pojemności i indukcyjności połączenia, przyjęto połączenie idealne, natomiast ładunek Q jest sumą ładunków kulek i właśnie tutaj mam problem czy nie należało go inaczej? uwzględnić.

jc: Oj, kule będą miały ten sam potencjał, ale jeśli są blisko, to trudno jest obliczyć, jak podzieli się ładunek. Stąd pytanie, w jaki sposób zostały połączone. Jeśli kule są oddalone i ładunek zostanie jakoś przeniesiony, ad do wyrównania potencjałów, to rachunek jest prosty.

jc: Na początku jest napisane, że kule zetknięto. Zatem poprawny rachunek będzie trudny (pisał o tym Szymacha dawno temu w Delcie). Jeśli jednak jakoś inaczej przenosimy ładunek między dalekimi kulami, to mamy Q1+Q2=q1 + q2 k Q1/r1 = V1 k Q2/r2 = V2 k q1/r1 = k q2/r2 = V V1 r1 + V2 r2 = V (r1 + r2) stąd r2 = r1 (V1 − V) / (V − V2)

Min. Edukacji: @mg raczej odwrotnie , bo jeśli długim bardzo długim przewodem, to on ukradnie znaczna część ładunku natomiast, gdy je po prostu zetkniemy i potem odsuniemy bardzo, bardzo daleko to bedzie bardzo łatwo😁

Min. Edukacji:

	V1−V2
r2=r1(		−1)
	V−V2

jc: Min. Edukacji, na pewno wynik, który podaliśmy nie jest prawidłową odpowiedzią w przypadku zetkniętych kul. Odpowiednie wzory dotyczą jednorodnego rozkładu ładunku na powierzchni kul, a jak zapewne wiesz, ładunki tego samego znaku odpychają się i nie rozłożą się tak, jak myślisz. Podpowiem, rozkład ładunków na zetkniętych kulach możesz uzyskać stosując metodę obrazów. Spróbuj.