wyznacz wartość parametru a w równaniu wykładniczym Henrysz: Dla jakich wartości parametru a równanie 2^x+2⁽x−1)+2⁽x−2)+...=2⁽2x−1)+a ma tylko jedno rozwiązanie

rysz: Lewa strona jest sumą szeregu geometrycznego zbieżnego

	1
a1=1x , q=
	2

	a1		2x
L=S=		⇒ L=		= 2x+1
	1−q		1/2

podstawienie 2^x=t, t>0

	1
2t=		t2+a ⇔ t2−4t+2a=0
	2

zatem wyjściowe równanie ma jedno rozwiązanie dla: 1^o Δ=0 i t>0 lub 2^o Δ>0 i t₁*t₂= 2a<0 ( t₁ i t₂ −−różnych znaków) teraz spróbuj sam dokończyć................

rysz: Miało być a₁=2^x