Środki boków trójkąta Sowa: Problem a)Niech punkty K(0,2) ,L(2,−3) M(6,1) są srodkami boków trójkąta Znajdz wierzchołki trójkąta b) Srodki boków trójkąta maja wspólrzedne (x₁y₁),, (x₂,y₂) ,(x₃,y₃) Podpunkt b) pewnie będzie łatwy do rozwiązania gdy rozwiąże się podpunkt a) Sa wzory na współrzedne wektora , dodawanie wektorów , mnożenie wektora przez liczbe i współrzedne srodka odcinka

chichi: A = (x_A,y_A), B = (x_B,y_B), C = (x_C,y_C) niech punkty K,L,M będą odpowiednio środkami boków AB,BC,AC, wówczas: x_A + x_B = 0 x_B + x_C = 4 x_A + x_C = 12 rozw. układu jest trójka (x_A,x_B,x_C) = (4,−4,8) y_A + y_B = 4 y_B + y_C = −6 y_A + y_C = 2 rozw. układu jest trójka (y_A,y_B,y_C) = (6,−2,−4) zatem mamy: A = (4,6), B = (−4,−2), C = (8,−4)

Sowa: Dziękuje CI bardzo. Zaraz sobie to rozważę.

Sowa: Chyba już rozumiem Weżmy że punkt K jest srodkiem boku AB trójkata Ze wzoru na srodek odcinka

xA+xB
	=0 xA+xB=0*2=0
2

yA+YB
	=2 yA+yB=2*2=4
2

To samo dla boków BC i CA

chichi: dokładnie tak

Mila: K(0,2) ,L(2,−3) M(6,1) II sposób KM^→=[6,−1] L=(2,−3)→T_[6,−1]⇒B=(8,−4) L=(2,−3)→T_[−6,1]⇒A=(−4,−2) 2AK^→=2*[4,4]=[8,8] A=(−4,−2)→T_[8,8]⇒C=(4,6)

Sowa: Dzięki śliczne Mila

Mila: