Miód Oliwia i Antek : Trzynaście kg miodu należy rozlać do słoików mieszczących po 1,5kg i 2,5 kg miodu . Ile słoików każdej wielkości należy przygotować ? x−ilość słoików mieszczących po 1,5,kg miodu y−ilośc słoików miesczących po 2,5 kg miodu i x,y ∊N 1,5x+2,5y=13 I teraz zgaduj zgadula ?

6-latek: 3x+5y=26 równanie diofantyczne

Oliwia i Antek : Tak mi sie wydawało . Zaraz będe czytał o tych równaniach Po tym zadaniu jest nastepne Dwunastu ludzi niesie 12 boche3nków chleba

	1
Każdy mężczyzna niesie po 2 bochenki ,kobieta po		bochenka , a dziecko po
	2

	3
		bochenka
	4

Ilu jest mężczyzn , ile kobiet a ile dzieci m+k+d=12

	1		3
2m+		k+		d=12
	2		4

Sa dwa równania i trzy niewiadome

Monika: Z intuicyjnego obliczenia wychodzą 2 słoiki po 1,5 kg oraz 4 słoiki po 2,5 kg.

Oliwia i Antek : Jeszcze w odpowiedzi jest 7 słoików po 1,5 kg i jeden po 2,5 kg

ite: Może być rozwiązanie na chłopski (unisexowy) rozum?

Oliwia i Antek : ite to jest zadanie ze szkoły średniej (tak przynajmniej jest w zbiorze zadań) więc jak najbardziej

Mila: 3x+5y=26, x,y∊N₊ 3x=26−5y

	26−5y
x=
	3

	24−3y−2y+2
x=
	3

	2−2y
x=8−y+		, y<8
	3

3|(2−2y) 1) 2−2y=0⇔2y=2⇔y=1 wtedy x=8−1+0=7 7− liczba mniejszych słoików, 1 słoik większy 2−2y=3⇔2y=−1 brak rozw. dla y∊N₊ 2) 2−2y=−3⇔2y=5 j.w 3)2−2y=−6⇔2y=8, y=4 wtedy x=8−4+(−2)=2 2− liczba mniejszych słoików, 4 słoiki większe 2*1.5+4*2.5=3+10=13

Oliwia i Antek : Milu dziekuje . Ciekawe co na to powie Monika