wyznacz współczynnik a i b paprotka: Wyznacz współczynniki a i b wielomianu W(x)=4x⁴−4x³+5x²−ax+b tak, aby wielomian W(x) był kwadratem trójmianu kwadratowego.

wredulus_pospolitus: innymi słowy, chcemy aby zachodziła taka równość: (cx² + dx + e)² = 4x⁴ − 4x³ + 5x² − ax + b wymnóż lewą stronę i porównaj współczynniki przy odpowiadających potęgach, otrzymasz w ten sposób 5 równań ... i masz także 5 niewiadomych. Do dzieła

Mila: (c*x² + d*x + e)² =c²x⁴+d²x²+e²+2cdx³+2cx²e+2dex= =c²x⁴+2cdx³+x²(d²+2ce)+(2de)x+e² c=2, d=−1, e=1 a=2,b=1

Monika: Piękna koncepcja, dużo skorzystałam z podglądu

6latek : Tak naprawde to c=2 lub c=−2 Teraz niech paprotka pomyśli czy bedzie jedno rozwiązanie czy dwa

chichi: tak naprawdę to to polecenie ma wiele błędów.

6latek : A ino mi tu pisz dlaczego tak uważasz?

chichi: wielomian, to co innego niż funkcja wielomianowa, nawet jeśli ktoś już tak mówi, to dalej winno być "aby wielomian W" a nie W(x)... Nie wiem kto to pisze i dlaczego.

Maciess: To mamy jeden błąd. Następny.

chichi: podałem już 2.

Maciess: To mi się strona zacięła, bo jeden widze

chichi: f5

Maciess: Coś ewidentnie się popsuło, wciąż jest jeden.

chichi: może jesteś przemęczony, wróć do tego jutro

6latek : https://zapodaj.net/plik-3kiPmDxsDK Tak miałem w swoim podreczniku

Mariusz: chichi do dwóch nie umie liczyć podał jeden a twierdzi że podał dwa "może jesteś przemęczony, wróć do tego jutro" Może ktoś tu jest arogancki

Adamm: Zacznijmy od tego że ten błąd to nawet nie jest błąd Dla wielomianów nad ciałem nieskończonym to to samo Zresztą wielomian W, wielomian W(x), bez znaczenia, oba się stosuje Jeśli już to "funkcja W(x)" by była lekkim błędem, ale to konwencja żeby tak funkcje czasami oznacxać

:::: To przypomina sytuację: Katowice nazwano Stalinogrodem. Pasażer prosi o bilet do Katowic, kasjer − nie ma takiego miasta. To niech będzie bilet do Stalinogrodu− ja i tak pojadę do Katowic.

chichi: analiza matematyczna, przyjmuje uzasadnienie tak jak mówi (nikt nie myśli tu o ciałach) @Adamm, w algebrze to pojęcie się zaciera i okazuje się, że wielomian to zupełnie co innego niż ten obiekt, którego nauczono nas w szkole. natomiast bzdurą jest iż "wielomian W, wielomian W(x)" to to samo, to wynika z braku znajomości definicji i pojęć o których jest mowa. brakuje @PW na tym forum. hahaha... w szkole widziałem "konwencje" x² = 4 ⇔ x = 2 ∨ −2, no tak... P.S. W zadaniach z OM zwykli pisać równie AB = ..., co również jest sprzeczne z oznaczeniami,które sostujemy co pociąga iż jest również sprzeczne z prawami logiki, ale nikt na to nie zwraca uwagi, odcinki równoległe, czy długości... @Mariusz mogę być i arogancki, ale nie ze względu na niechęć do kogokolwiek, tylko ze względu na to, jak wychowano mnie na uniwersytecie, pozdrawiam!

6latek : A wszystkiemu jest winny brak zadań na forum . Nie ma ich tyle co kiedyś . Z tego co widzę jest teraz dużo kanałów z matematyki na You Tube i tam ludzie raczej uciekają sie uczyć .

Adamm: Żadna bzdura. Tak piszą ludzie którzy piszą o teorii ciał, gdzie wielomian to pojęcie fundamentalne

Adamm: Piszesz same bzdury. To że x² = 4 ⇔ x = 2 lub x = −2 to nie jest równość funkcji

Adamm: To wynika z twojej ignorancji