Funkcja liniowa Oliwia i Antek : Dobry wieczór . Funkcja liniowa ma postać f(x)=ax+b Mam znależć wzór funkcji liniowej f(x) wiedząc że dla każdego x∊R prawdziwe sa rowności f(3x)=3*f(x)−2 i f(x+3)=f(x)+9 {3ax+b=3(ax+b)−2 {ax+3+b=ax+b+9 z 1 równania wyjdzie mi b=1 ale w drugim dostaje ax+4=ax+10 a to nie tak

Mila: f(x)=ax+b f(3x)=3*f(x)−2 i f(x+3)=f(x)+9 1) f(3x)=3ax+b i f(x+3)=a(x+3)+b 2) 3ax+b=3(ax+b)−2 a(x+3)+b=ax+b+9 3) 3ax+b=3ax+3b−2⇔b=3b−2, b=1 ax+3a+1=ax+1+9 3a=9, a=3 y=3x+1 ============== Spr. 1) f(3x)=3*3x+1=9x+1 3*(3x+1)−2=9x+3−2=9x+1 zgodność 2) f(x+3)=3(x+3)+1=3x+9+1=3x+10 3x+1+9=3x+10 zgodność posprawdzaj rachunki

Oliwia i Antek : Dziękuje Ci bardzo MIlu Miałem wstawiać za samego x_a . Juz rozumiem