Niech f: R^2 →R^2 będzie funkcją zdefiniowaną wzorem f(x,y)=(x+y,x-y) Nskfjwk: Niech f: R² →R² będzie funkcją zdefiniowaną wzorem f(x,y)=(x+y,x−y) Niech A =[0,1]x[0,1] Wyznaczyć f⁻1 (A) i podać ilustracje graficzna tego zbioru Bardzo proszę o pomoc, dlaczego ta funkcja ma nawiasy we wzorze? Czy to znaczy że otrzymamy współrzędne jakiegoś punktu? Dobrze rozumiem, że dziedzina to zbiór liczb rzeczywistych do kwadratu i zbiór wartości również? Co podstawić żeby taka funkcję narysować? Mam podstawić liczby z iloczynu zbioru A? Tzn np jak mam parę [0,0] to pod x podstawiam 0 i pod y 0, lub np [1,0] to pod x 1 i pod y 0?

ite: 1/ dlaczego ta funkcja ma nawiasy we wzorze? Parze liczb funkcja przyporządkowuje inną parę liczb: pierwsza liczba tej otrzymanej pary jest sumą, druga różnicą liczb z wyjściowej pary. 2/ dziedzina to zbiór liczb rzeczywistych do kwadratu i zbiór wartości również? Nie, i dziedzina i zbiór wartości to pary liczb rzeczywistych: R² to krótszy zapis iloczynu kartezjańskiego RxR . 3/ parę 0,0 oznaczamy (0,0), wtedy pod x podstawiasz 0 i pod y 0 czyli f(0,0) → x=0 i y=0; A =[0,1]x[0,1] to co innego, to iloczyn kartezjański liczb rzeczywistych z przedziałów [0,1] i [0,1].

Nskfjwk: Dziękuję bardzo za wyjaśnienie 😊