Oblicz sin7,5 AGa: Oblicz sin7.5stopnia bez wykorzystania kalkulatora i tablic. Czy można to obliczyć z równania sin15=2sin7,5cos7,5. sin15=(√6−√2)/4

Oliwia i Antek : Można ,ale takze mozna zrobic tak {cos²(α/2)+sin²(α/2)=1 i {cos²(α/2)−sin²(α/2)=cosα Jak odejmiesz 1 od drugiego to masz 2sin²(α/2)= 1−cosα

	1−cosα
sin(α/2)= ±√
	2

======================= Jak je sobie dodasz to wtedy masz 2 cos²(α/2)= 1+cosα

	1+cosα
cos(α/2)=± √
	2

===================== Nie wiem czy masz dane już sin15^o Jeśli nie to znasz sin30^o i cos 30^o Z tych wzorów połówkowych obliczysz sobie sin15^o i cos15^o Jeszcze raz wzór połówkowy na sin(α/2) i masz sin7,5^o Pewnie tylko żmudne rachunki będą, ale nikt nie powiedział że będzie lekko

wredulus_pospolitus: a ja zaproponuję inne podejście: 1. wiemy, że cos 82.5 = sin 7.5

	90
2. wiemy, że		= 12
	7.5

	a−b		a+b
3. zastosujmy wzór sina − sinb = 2sin		cos		w taki sposób aby uzyskać sin7.5 i
	2		2

cos82.5 4. w takim razie chcemy, aby:

a+b
	= 11*7.5
2

a−b
	= 1*7.5
2

z tego wychodzi nam: a = 12*7.5 = 90 ; b = 10*7.5 = 75 więc mamy: 2sin²7.5 = 2sin7.5*cos82.5 = sin90 + sin75 = 1 + sin(45+30) = .... rozpisać dalej stosując odpowiedni wzór. Czy nie uważacie, że to będzie 'odrobinkę' prościej ?

Little Mint: Do czego ten świat zmierza . Jeszcze do niedawna ludzie marzyli aby mieć maszyny które wykonają za nich skomplikowane obliczenia . Kiedy już je mają to co? Zabrania się ich używania ? Paranoja .

baybay:

	√6+√2
cos15o=cos(45o−30o)=.... =
	4

1−cos15^o = 2sin²7,5^o

	4−√6−√2
		= 2sin27,5o
	4

to sin7,5^o= .......

Little Mint: Tak . baybay −niech Ci będzie . Tylko po co ? W tym czasie można zrobic wiele innych pożytecznych rzeczy . Choćby wypić dobrą