Liczby Oliwia i Antek : Jeżeli n∊N to mogę napisać że liczba postaci 2n²+1 jest liczbą nieparzystą? Czy należy to wykazać ?

Fałszywy 6-latek: wykazanie nie jest trudne, 2n² jest zawsze liczbą parzystą

Monika: Możesz, oczywiście, ale prościej nieparzystą oznaczyć 2n+1, czyli bez kwadratu

Oliwia i Antek : Moniko zadanie jest takie Udowodnij ze dla dowolnej liczby naturalnej n liczba 2n³+n jest podzielna przez 3 2n³+n=n(2n²+1)

ABC: ja bym zauważył że 2n³+n=(2n³−2n)+3n , a z kolei 2n³−2n=2(n−1)n(n+1) jeśli nie chcesz przez indukcję dowodzić

Oliwia i Antek : Dzięki ABC To jest dobry patent .Czyli mamy iloczyn trzech kilejnych liczb naturalnych i wsród nich jest jedna podzielna przez 2 i conajmniej jedna podzielna przez 3 Nie chce i nie lubie patrzec do odpowiedzi ale tam jest wskażowka n=3k n=3k+1 in=3k+2 i k∊NU{0} czyli wstawiamy do wzoru liczby za n i patrzymy