Udowodnij równośc Oliwia i Antek : Zadanie . Udowodnij równośc ³√38+17√5=√9+4√5 W odpowiedzi jest żeby porównać szesciany obu liczb 38+17√5= [(9+4√5)³]^1/2 czyli to w nawiasie do potęgi trzeciej i potem z tego pierwiastek kwadratowy To potrafię zrobic , bardzo dużo liczenia ale czy jest jakiś inny szybszy sposób?

Monika: A jakby to, co jest pod pierwiastkiem z prawej strony sprowadzić do kwadratu sumy? Wtedy pierwiastek kwadratowy skróci się z wykładnikiem 2 i może wtedy łatwiej będzie dalej porównywać lewą i prawą stronę?

an: pod pierwiastkami jest 2+√5 do potęg 3 i 2

Oliwia i Antek : tak proponujesz? √9+4√5= √9+√80=√x+√y {x+y=9 4*x*y=80 to {x*y=20 x=4 i y=5 √9+p[80}=√4+√5=2+√5 (2+√5)³= 38+17√5 no wyszło