nierownosc z wartoscia bezwzgledną djnajak: rozwiaz nierównosc: |4|x|−2|<=6 nie rozumiem jak tu wychodzi <−2;2>

djnajak: wiem, ze rozdziela sie to na dwie czesci: |4x|−2<=6 i |4x|>=−6 ale z tych dwoch nierównosci wychodzą kompletnie inne odpowiedzi

djnajak: zapomnialem dac −2 w tym drugim

chichi: |4|x| − 2| ≤ 6 ⇔ 4|x| − 2 ≤ 6 ∧ 4|x| − 2 ≥ −6 (1) 4|x| − 2 ≤ 6 ⇔ |x| ≤ 2 ⇔ x ≤ 2 ∧ x ≥ −2 ⇔ x ∊ [−2,2] (2) 4|x| − 2 ≥ −6 ⇔ |x| ≥ −1 ⇔ x ∊ R ostatecznie x ∊ [−2,2]

djnajak: a dlaczego nie x∊[−1;1], skoro czesc wspolna z x∊[−2;2] i x∊[−1;1] to x∊[−1;1]

djnajak: i dlaczego w dwójce wychodzi x∊R, skoro jest x∊[−1;1]

6latek: A z rozwiazan których nierowności wydzedł CI przedzial x∊<−1,1>?

chichi: dla każdego x ∊ R zachodzi |x| ≥ 0, więc w szczególności |x| ≥ −1, nierówność |x| ≥ a, możesz rozpisać ze wzorów wtw. gdy a ≥ 0 kolego zerknij do tablic

6latek: Dlatego ze |x| jest zawsze nieujemna czyli rowna zero i dodatnia |2|=2 |0|=0 |−2|=2 |−56|=56 Stad wnioskujesz ze |x|≥−1 |−6|=6≥−1 więc jakakolwiek liczbe ze zboru R nie wstawisz ta nierownosc bedzie zawsze prawdziwa

djnajak: nie spojrzałem na to w ten sposób, dziękuje