Rozkładanie wyrażeń algebraicznych Krzysiek: Rozłożyć na czynniki wyrażenia 1) xy+yz+x+z 2) ax²−bx²+bx−ax+a−b 3) a⁵−a³+a²−1 4) bc(b+c)+ca(c−a)−ab(a+b) 5) y³(a−x)−x³(a−y)+a³(x−y) 6) a³+b³+c³−3abc 7) x(y²−z²)+y(z²−x²)+z(x²−y²) 8) (b−c)³+(c−a)³+(a−b)³ 1) (xy+x)+(yz+z)=x(y+1)+z(y+1)=(y+1)(x+z) 2)x²(a−b)−x(a−b)+(a−b) (a−b)[x²−x+1] 3)a³(a²−1)+(a²−1)=(a²−1)(a³+1) Następne już za trudne dla mnie

Mietek z fabryki żyletek: czwarte jest chytre wychodzi (a+b)(c−a)(b+c)

chichi: (4) ... = b²c + bc² + ac(c − a) − a²b − ab² = = b²c − ab² + ac(c − a) + bc² − a²b = = b²(c − a) + ac(c − a) + b(c − a)(c + a) = = (c − a)[b² + ac + b(c +a)] = = (c − a)(b² + ab + ac + bc) = = (c − a)[b(b + a) + c(a + b)] = = (c − a)(a + b)(b + c) czyli tak jak bodajże @ABC? wspomniał

Krzysiek: Myślisz żeby najpierw powymnażać wszystko i potem zobaczyć co będzie?

Krzysiek: OK. Wypije i na spacer musze iść Potem zobaczę .Dzięki

ABC: idź na spacer, w domu ludzie umierają

Krzysiek: ABC to nie to że mi się chce ale muszę i to nie ze względu na pieska

Krzysiek: Nr 6 może zacznę a³+b³+c³=(a+b+c)³− cała ta reszta (a+b+c)³=[(a+b)+c]³ oznacze sobie a+b=x c=y (x+y)³= x³+3x²y+3xy²+y³ [(a+b)+c]³= (a+b)³+3c(a+b)²+3c²(a+b)+c³= =a³ + 3a²b+ 3ab² + b³ + 3a²c + 6abc + 3cb² + 3c²a + 3c²b + c³ a³+b³+c³−3abc= {(a+b+c)³ − [3a²b + 3ab² + 3a²c + 3cb²+ 3c²a + 3c²b +6abc]}−3abc Pokieruje ktos dalej ?

ABC: może jakoś tak: a³+b³+c³−3abc= =(a+b)³+c³−3ab(a+b)−3abc =(a+b+c)³−(3c(a+b)²+3(a+b)c²)−3ab(a+b+c) =(a+b+c)³−3c(a+b)(a+b+c)−3ab(a+b+c) =(a+b+c)³−(a+b+c)(3ab+3bc+3ca) =(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca)−(a+b+c)(3ab+3bc+3ca) =(a+b+c)(a²+b²+c²−ab−bc−ca)

Krzysiek: Dziękuje bardzo za pomoc Będzie nastepne zadanie gdzie kazali wlasnie to wykorzystać Teraz tylko dobrze to zrozumieć