gauss jordan gwqujewq: x₁ + 2x₂ + x₃ =0 2x₁ + 3x₂ − x₃ = 1 x₁ + x₂ − 2x₃ = 1 przekształacając doszedlem to tabelki gdzie mam [ 1 2 1 I 0 ] [ 0 −1 −3 I 1 ] trzeci wiersz calkiem mi sie wyzerowal co ja moge dalej z tym zrobic? Czy w metodzie gaussa jordana kazda sciezka ktora nie zawiera bledow prowadzi do celu czy czasami trzeba probowac innej? Bo nie moge na nic wpasc tutaj

. : x₃ = t, t∊R Wtedy x₂ = 1 − 3t Oraz x₁ = 5t − 2

. : Poprawka: x₂ = − 1 − 3t x₁ = 5t + 2

gwqujewq: czyli z tego mi wynik normalny nie wyjdzie

. : Skoro zostają Ci dwa rownania a trzy niewiadome g to trudno mieć wynik bez parametry Mieliśmy już macierze?

gwqujewq: miałem tak początki dodawanie odejmowanie mnożenie

gwqujewq: A mógłbyś powiedzieć czy w tej metodzie Gaussa Jordana można sobie czasem wyprowadzic te liczby na bok i policzyć jak tu zrobiłem? https://ibb.co/zGVg4gw Czy to jest jakieś złamanie tej zasady gausa jordana

Aruseq: Rozwiązania uzależnione od parametru t to są rozwiązania ogólne układu równań. To, co ty podałeś, to są rozwiązania szczególne, czyli dla jakiegoś konkretnego t. Jeśli masz rozwiązać układ równań, to chodzi o rozwiązania ogólne, czyli z parametrem t

Aruseq: Przy czym te twoje nie zgadzają się z rozwiązaniami ogólnymi, więc gdzieś masz błąd

ite: ale fotka zeszytu z 16:23 to chyba inna macierz

gwqujewq: Tak przepraszam ale to jest już inne zadanje

gwqujewq: W sensie tamto uznałem za skończone z t i dałem zdjęcie z pytaniem czy ktoś mógłby powiedzieć czy tak Mozna

. : Metoda G−J (o ile mnie pamięć nie myli) kończy się w momencie dojścia do macierzy trojkatnej, co później możemy spokojnie przekształcić do macierzy jednostkowe, wtedy nie musimy sobie nic 'na kartce pisac' tylko od razu mamy wyniki

. : Druga sprawa − z tamtej postaci wtedy zaczynamy od pierwszego rownania − − − bo od razu mamy tam wartość x₃ Pizniej przechodzimy do tego rownania od którego ty zacząłeś, wstawiamy wartość x₃ i mamy wartość x₁ Wstawiamy te wartości do rownania nr 2 aby wyznaczyć wartość ostatniej niewiadomej

gwqujewq: Czyli jeśli mam wyznacz za pomocą Gaussa Jordana to nie mogę tego tak zrobić jak na zdjęciu? Czy mógłby ktoś powiedzieć jak do tego dojść? Bo w tej metodzie chyba nie ma jakiejś instrukcji tylko na czują tak?

. : Tak jak napisałem − nie pamiętam kiedy 'konczy' się metoda G−J. Wydaje mi się że w momencie w którym Ty kończysz więc możesz zrobić tak jak zrobiłeś. Musisz sprawdzić w notatkach / necie.

gwqujewq: Wydaje mi się ze po przekątnej musi być 1 a reszta wszędzie 0

gwqujewq: Bo wtedy wychodzi z automatu bez przekształceń

. : Nie wiem − sprawdź. Jeżeli faktycznie trzeba doprowadzić do macierzy jednostkowej to jeżeli masz zadanie w którym masz podane że masz wykorzystać metodę G−J to wtedy musisz tak zrobić. Natomiast jeżeli masz w tresci: rozwiąż układ równań, to wsio ryba jak zrobisz byleby zrobić

gwqujewq: no właśnie jest Gauss Jordan . A czy metoda Gaussa Jordana a Gaussa to yo samo? Bo u nas na studiach jest GJ a w internecie więcej o metodzie Gaussa

. : Czym się różni metoda Gaussa od Gaussa Jordana? Rozwiązywanie układów równań różni się od metody Gaussa tym, że zerujemy współczynniki pod i nad przekątną naszej macierzy.

. : Czyli to co dałeś na kartce to Gauss.... A Gauss Jordan idzie krok dalej czyli doprowadza do jednostkowej macierzy

gwqujewq: Ok rozumiem. A w przypadku gdy są 3 wiersze i 2 kolumny to jak ta przekątna rozumieć [ 1 1 I 2] [ 1 −1 I 1] [−1 3 I 0]

wredulus_pospolitus: nie martw się na zapas ... zacznij robić:

⎧	1 1 | 2
⎨	1 −1 | 1	=
⎩	−1 3 | 0

	⎧	1 1 | 2
=	⎨	0 −2 | −1	=
	⎩	0 4 | 2

	⎧	1 1 | 2
=	⎨	0 −2 | −1	=
	⎩	0 0 | 0

	⎧	1 1 | 2
=	⎨	0 1 | 0.5	=
	⎩	0 0 | 0

	⎧	1 0 | 1.5
=	⎨	0 1 | 0.5
	⎩	0 0 | 0

wredulus_pospolitus: zauważ, że gdyby ostatnie równanie wyszło: 0 0 | cokolwiek innego niż 0 to miałbyś sprzeczny układ równań