Podzielność Oliwia i Antek : Wykaż że liczba 81⁷−27⁹−9¹³ jest podzielna przez 45 81⁷=(3⁴)⁷ 27⁹=(3³)⁹ 9¹³=(3²)¹³ (3⁴)⁷=(3²*3²)⁷=(3²)⁷*(3²)⁷= (3³)⁹= (3²*3)⁹ =(3²)⁹*3⁹=(3²)⁷*(3²)²*3⁹=(3²)⁷*3⁴*3⁹= (3²)⁷*3¹³ (3²)¹³=(3²)⁷*(3²)⁶ (3²)⁷[(3²)⁷−3¹³−(3²)⁶] (3²)⁷− jest podzielne przez 9 Teraz trzeba wykazac że nawias kwadratowy jest podzielny przez 5 Musi byc tak . Cyfra jedności tej liczby jest albo 5 albo 0 9⁷ ostania cyfra to 9 3¹³ ostania cyfra to 3¹=3 ,3²=9 3³=27 3⁴=81 3⁵=243 ... 3¹³ ostania cyfra to 3 9⁶ ostania cyfra to 1 Cyfra jedności liczby w nawiasie kwaratowym jest cyfra 9−3−1=5 Stad cała liczba jest podzielna przez 5 taki pomysł na to

mydlix: 81⁷−27⁹−9¹³=3²⁸−3²⁷−3²⁶=3²⁶(9−3−1)=3²⁶*5=45*3²⁴

Oliwia i Antek : No tak . Znacznie prościej Nawet w odpowiedzi jest wskazówka zeby przekształcic do postaci 9¹³*5