Przestrzeń liniowa i szukanie wektora Brajanek: Zadanie W przestrzeni (𝑅³,𝑅,+,∙) są dane wektory 𝑥1=(1,1,1) oraz 𝑥2=(0,1,2). Znaleźć takie wektory 𝑥3 i 𝑥4, by zbiór {𝑥1,𝑥2,𝑥3} był zbiorem wektorów liniowo zależnych, a zbiór {𝑥1,𝑥2,𝑥4} był zbiorem wektorów liniowo niezależnych. Czy mógłby ktoś wyjaśnić mi w jaki sposób zrobić takie zadanie?

ABC: a na wykłady chodziłaś Jessico ?

Brajanek: Chodziłam. Znam definicję liniowej zależności ale nie wiem czy zapisanie wynikającej z niej układu równań wystarczy.

ABC: a wiesz że dwa niezależne wektory w R³ rozpinają płaszczyznę i dowolna kombinacja liniowa ich też leży w tej płaszczyźnie , więc możesz x3 przyjąć np suma x1 i x2 czyli (1,2,3) ?