Nierówość i parametr W: Dla jakiej wartości parametru m nierówność

mx2−(m−1)x+1
	<0
−x2+(m+1)x−1

jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej x Zakladam ze mianownik ≠0 1) −x²+(m+1)x−1=0 Δ=(m+1)²−4x²=0 ((m+1)−2x)((m+1)+2x)=0

	m+1		−m−1
m+1−2x=0 m+1=2x		=x lub 2x=−(m+1) x=
	2		2

Co dalej począc z tym?

. : A co właściwie zrobiłeś w tym momencie?

W: Obliczyłem dla jakich x mianownik jest rowny 0

	m+1		−m−1
więc dla x≠		i x≠		możemy dalej liczyc zadanie
	2		2

Tylko czy to dobre jest podejscie do tego problemu?

. : Wyjaśnij mi proszę co jest po Δ= po co to jest liczone i co Ci to dało?

W: Moim pierwotnym zamiarem było policzenia x_ow dla których mianowmik sie zeruje Co mi to dało? Chyba nic bo i tak te rozwiązania są uzależnione od m Czy w ogóle należy rozpatrywac tutaj ze mianownik ≠0? Bo jeśli tak to takie coś mi przychodzi teraz do głowy dla m=0 −x²+1−1=0 wtedy x²=0 stad x=0 i wtedy zeby mianownik nie był równy 0 m≠0

W:

L
	<0 ⇔L>0 i M<0 lub L<0 i M>0
M

wredulus_pospolitus: Jeszcze raz −−−− wyjaśnij mi proszę CO WŁAŚCIWIE NAPISAŁEŚ po Δ=

www: https://zadania.info/d508/7239585

W: Juz wyjaśniam Napisałem Δ=b²−4a^c Δ= (m+1)²−4 (ma byc co ja k..a napisałem ) mam wzór skroconego mnożenia Δ=[(m+1)−2]*[(m+1+2)]=0 m−1=0 lub m+3=0 m=1 lub m=−3 dla m≠1 lu m≠−3 mianownik nie jest równy 0

wredulus_pospolitus: @W .. jeżeli jeszcze nie zobaczyłeś rozwiązania na zadania.info to zastanów się ... co Ci daje informacja Δ≠0 ... bo na pewno nie "mianownik nie jest równy 0"

www:

ABC: Małolat zauważ że w mianowniku masz funkcję "dupa do góry" która przyjmie zawsze wartości ujemne połącz to z treścią zadania i wyciągnij wnioski

W: Nie patrzyłem bo chce to sam zrozumieć Może wredulus tak Mam wyrazenie wymierne . Jeśli tak to mianownik tego wyrazenia nie może rónac się zero Wyliczyłem ze dla m=1 lub dla m=3 (no właśnie tak sie teraz patrzac na ten mianownik zastaniawiam co ja policzyłem?

W: Więc tak

L
	<0
M

1) L>0 i M<0 więc dla licznika Δ<0 i dla mianownika Δ<0 lub L<0 i M>0 dla mianownika dla Δ>0 beda rozwiazania konkretne wiec to nie wszystkie liczby rzeczywiste i dla Δ<0 i Δ=0 zbiorem rozwiazan jest zbiór pusty Teraz licznik dla Δ>0 sa konkretne rozwiązania a dla Δ<0 i Δ=0 zbiorem rozwiązan jest zbiór pusty Więc w takim razie tego przypadku nie rozpatrujemy Stąd zostaje nam rozpatrzenie przypadku kiedy licznik >0 i mianownik <0 i wtedy dajemy Δ<0 Tak to próbuje zrozumieć

wredulus_pospolitus: @19:28 No właśnie ... co Ty policzyłeś Punkt 1: Należy zauważyć, że skoro dana nierówność ma być spełniona dla x∊R to znaczy, że licznik nie może przyjmować wartości 0 dla żadnego 'x' ... związku z tym dlatego liczymy dla mianownika: Δ_mianownika<0 Punkt 2: Zauważamy, że współczynnik przy najwyższej potędze mianownika jest mniejszy od zera (jest równy −1) związku z tym, o ile już zapewnimy sobie, że Δ_mianownika<0, to mianownik przyjmuje wartości TYLKO mniejsze od 0 Punkt 3: W takim razie licznik musi przyjmować wartości TYLKO dodatnie ... czyli także mamy warunek Δ_licznika<0 i dodatkowo m>0 I to da nam wtedy spełnioną nierówność dla dowolnego x∊R

W: Dziękuje za poświęcony czas