Macierze asia: Zadanie 5. Wskaż (jedyne) macierze B ∈ M(3, 3) takie, że dla dowolnej macierzy A ∈ M(3, 3) a) BA = 4A, b) BA = 4B, c) BA jest równa miacierzy powstałej poprzez zamianę 1. i 3. wiersza macierzy A, d) wszystkie wiersze macierzy BA są takie same jak 1. wiersz macierzy A Czy ktoś mógłby rozjaśnić ten zapis m(3,3) bo wydaje mi się zento zad jest proste ale trochę nie rozumiem zapisu

ABC: zapewne macierz kwadratowa wymiaru 3x3

asia: A mógłby ktoś pokazać jakiś jeden przykład żeby zrozumieć?

ABC: no na przykład w punkcie a) skoro dla dowolnej macierzy A ta równość ma zajść , to weź macierz A odwracalną i pomnóż obie strony prawostronnie przez A⁻¹

asia: Odwracalna w sensie? Mógłby ktoś to pokazac

Adamm: odwracalna czyli istnieje do niej macierz odwrotna to znaczy, A jest odwracalna jeśli istnieje macierz, oznaczana A⁻¹, taka że AA⁻¹ = A⁻¹A = I, gdzie I to macierz jednostkowa

Adamm: Inaczej mówiąc, jeśli potraktujemy A jako odwzorowanie liniowe, to jest ono odwracalne (jako funkcja)

asia: A mógłby ktls pokazac to a)

asia: bo nie wiem jak to zrobic

ABC: te zadania są za trudne dla ciebie, zacznij od najprostszych własności macierzy

asia: podstawowe wlasnosci znam ale to musze zrobic na jutro