Granica z liczbą e
Kwiatkwoski: Oblicz granice z liczbą e
lim (2n+1/5n)
n (5n+1/2n)
n
n→
∞
Jak to zrobic prosze o wytlumaczenie
8 lis 16:15
jc: od razu widać, że ciąg jest nieograniczony,
ale oczywiście można poprzekształcać:
(2n + 1/5n)n = (11/5)n nn
(5n + 1/2n)n = (11/2)n nn
iloczyn = (121/10)n n2n
8 lis 16:30
Kwiatkwoski: | | 2n+1 | | 5n+1 | |
Tylko zle zapisalem powinno byc tak |
| (do ntej) |
| (do ntej) |
| | 5n | | 2n | |
8 lis 16:34
jc:
| | 2n+1 | | 5n+1 | | 2n+1 | | 5n+1 | |
( |
| )n( |
| )n = ( |
| )n( |
| )n |
| | 5n | | 2n | | 2n | | 5n | |
| | 1 | | 1 | |
=(1+ |
| )n (1+ |
| )n →e1/2 e1/5 = e7/10 |
| | 2n | | 5n | |
8 lis 16:40