wielomian Zosia: liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu w(x)= ax3 + 3x2 + bx + 4. Reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x+1 jest równa 12. a) oblicz współczynniki a i b b) rozwiąż nierówność w(x)<0

Aga: a)w(−2)=0 i w(−1)=12.

Zosia: skąd to się wzięło?

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/119.html

Aga: Trochę nabroiłam. Liczba 2 (a nie −2) jest pierwiastkiem wielomianu, jeśli w(2)=0, reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian x+1 jest równa w(−1) za x podstawiasz 2. 8a+12+2b+4=0 za x podstawiasz −1 −a+3−b+4=12 (bo ta reszta wynosi 12, z treści zadania) Rozwiązujesz układ i masz a i b..

natalka : jak rozwiązać b

wredulus_pospolitus: a jakie "a" i "b" Ci wyszły? Skoro wiemy, że '2' jest pierwiastkiem, to dzielisz w(x) przez (x−2) (np. Hornerem). W wyniku masz wielomian kwadratowy ... delta i te sprawy