Trygonometryczne Litlle Mint: Rozwiąż równanie

	9
3cosx+2√3sinx=
	2

	1−tg2(x/2)		2tg(x/2)		9
3*		+2√3*		=		i x≠π+2kπ k∊C
	1+tg2(x/2)		1+tg2(x/2)		2

	9
3*cosπ+2kπ+2√3sinπ+2kπ≠		nie spełnia rozwiązan
	2

tg(x/2)=t

3(1−t2)		4√3t		9
	+		=
1+t2		1+t2		2

3−3t2+4√3t		9
	=
1+t2		2

2(3−3t²+4√3t)=9(1+t²) 6−6t²+8√3t=9+9t² −15t²+8√3t−3=0 15t²−8√3t+3=0 Δ=64*3−180=12 √12=2√3

	6√3		√3
t1=		=
	30		5

	10√3		√3
t2=		=
	30		3

	√3
tg(x/2)=
	3

tg(x/2)=tg(π/6) x/2=π/6+kπ x=π/3+2kπ

	√3
Natomiast tg(x/2)=		≈0,34641
	5

Tutaj to chyba tablice dobre tg(0,3335)≈0,34641 tg(x/2)= tg(0,3335^o) x/2=0,3335^o+kπ x=0,667^o+2kπ Oj to sobie wymyślił to ostatnie rozwiązanie . Prosze sprawdzić czy jest dobrze?

chichi: czy pamiętasz jak ostatnio rozmawialiśmy do czego przydają sie funkcje cyklometryczne?

chichi: a bledow rachunkowych nie widzę

Litlle Mint: Witam czyli zapisac x/2=arctg(0,34641)+kπ

chichi: smialo uzyj tej wersji z pierwiastkiem, nie potrzeba przyblizac wyniku