Zbadać ograniczoność i wyznaczyć kresy następujących zbiorów Marek: . Zbadać ograniczoność i wyznaczyć kresy następujących zbiorów A = {n/n+1 | n ∈ N}; Mam pytanie bo nie wiem czy można udowodnić tym sposobem infA =1/2 supA =1 więc [1/2, 1) w takim razie infA nie musimy udowadniać ponieważ należy do zbioru SupA=1 Oczywiście dla dowolnego x ∈ A, x < 1. Spełniony jest pierwszy warunek kresu. Teraz weźmy ε > 0. Mamy znaleźć taką liczbę x ∈ A, aby x > 1 − ε. Niech x = 1 − c Gdzie 0<c<min{ε,1} Dzięki temu c∈ A ponieważ 0<c<1. Wówczas 1 − c > 1 − ε ponieważ c<ε co należało udowodnić. Czy te zadanie jest dobrze zrobione?

Marek: I jescze jedno pytanie czm infA =1/2 czemu za n niemożemy podstawić zero jeżeli jest liczbą naturalną

ABC: zależy od umowy , jeśli przyjmiesz 0∊N to odpowiedź się zmienia i infA=0

ABC: a zadanie nie jet dobrze zrobione z supremum , bo nie pokazałeś że twoje 1−c jest postaci

	n
	n+1

dla pewnego n