proszę o rozwiązanie anna: do zbioru A należy 5 liczb a do zbioru B − 8 liczb Ile jest odwzorowujących zbiór A w zbiór B a) różnowartościowych b) malejących wynik a) 6720 b) 56

ite: a/ Wskazówka: Masz pięć liczb, którym musisz dobrać pary spośród ośmioelementowego zbioru B. Parę dla pierwszej liczby ze zbioru A możesz dobrać na osiem sposobów. Dla drugiej liczby z A para musi być inna (odwzorowanie różnowartościowe), więc możesz ją wybrać spośród pozostałych siedmiu elementów zbioru B.

ite: b/ Liczby dobrane ze zbioru B jako pary dla pięciu liczb z A można wypisać i ułożyć w ciąg. Z warunków zadania musi być to ciąg malejący. Kiedy pięć liczb można ułożyć od największej do najmniejszej? Wystarczy, że nie ma wśród nich dwóch jednakowych. Czyli ze zbioru B należy wybrać pięć różnych liczb, bo można je ułożyć w ciąg malejący zawsze i to tylko w jeden sposób. Odwzorowań malejących jest tyle, ile sposobów wybrania pięciu elementów ze zbioru ośmioelementowego.

Adamm: Oba zadania można zrobić jednocześnie. Funkcję różnowartościową możemy przedstawić w sposób

	8 5
jednoznaczny jako złożenie bijekcji i funkcji malejącej, stąd 5!*		w a)

anna: punkt a zapisałam jako wariacje bez powtórzeń czyli V_v^k

8 5
	*5!

mam pytanie jak zapisać punkt b

anna: do punktu b zastosowałam wzór

8 5
	= 8!5!(8−5) = 8*7*63!= 56

czy to jest dobrze

. : Tak. Tak będzie dobrze

anna: dziękuję