Krawędź czworościanu foremnego ma długość a. Punkt A należy do czworościanu i ni
Bartosik: Krawędź czworościanu foremnego ma długość a. Punkt A należy do czworościanu i nie należy do
żadnej z jego ścian. Oblicz sumę odległości punktu A od wszystkich ścian tego czworościanu.
29 paź 20:02
Iryt:
P
ΔABC=P
Z punktu P prowadzimy odcinki prostopadłe do każdej ze ścian czworościanu (h
1,h
2,h
3,h
4)
i łączymy P odpowiednio z wierzchołkami trójkąta jak na rysunku.
Otrzymamy 4 ostrosłupy.
| 1 | | 1 | |
| P*H= |
| *(P*h1+P*h2+P*h3+P*h4) |
| 3 | | 3 | |
stąd:
H=h
1+h
2+h
3+h
4
29 paź 20:30
Bartosik: A gdzie h2,h3,h4?
29 paź 20:46
Iryt:
To będą odcinki prostopadłe z punktu P do ścian: BCS, i do pozostałych ścian bocznych ,
to trudno narysować.
Użyj wyobraźni, najlepiej to widać na szkieletowym modelu czworościanu.
29 paź 21:01