prawdopodobieństwo - zdarzenia niezależne nick1: Dwóch graczy gra w tenisa do momentu, aż jeden z nich wygra dwa sety pod rząd lub rozegrają 5 setów i wtedy zwycięzcą zostaje ten kto wygrał większą ilość setów. Zakładamy, że wyniki setów, są niezależne oraz prawdopodobieństwo wygrania seta dla pierwszego gracza wynosi 0 < p < 1. Obliczyć prawdopodobieństwo, że zagrają mniej niż 5 setów. Rozegrano 5 setów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że cały mecz wygrał pierwszy gracz?

wredulus_pospolitus: "Obliczyć prawdopodobieństwo, że zagrają mniej niż 5 setów. Rozegrano 5 setów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że cały mecz wygrał pierwszy gracz?" To mamy obliczyć prawdopodobieństwo że rozegrali mniej niż 5 setów, czy prawdopodobieństwo że wygrał pierwszy gracz wiedząc że rozegrano 5 setów Czy to są dwa różne podpunkty zadania

nick1: 1. "Obliczyć prawdopodobieństwo, że zagrają mniej niż 5 setów." 2. "Rozegrano 5 setów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że cały mecz wygrał pierwszy gracz?" takie dwa zdarzenia

wredulus_pospolitus: 1. Schemat Bernoulliego −−− próba długości: 4 ; liczba sukcesów (wygrana gracza nr 1): 2. To da Ci prawdopodobieństwo, że ZAGRALI także 5 set ... dalej sobie poradzisz, prawda ?! 2. Prawdopodobieństwo jest równe p −−− bo dokładnie taką szansę ma gracz nr 1 na wygranie tegoż ostatniego, piątego, setu. Wiemy, że rozegrano 5 setów, więc wiemy że po 4 pierwszych mamy 'remis'. Więc jedyną 'zmienną' jest to kto wygrał ostatni set.

nick1:

	4 2
czyli będzie P=		p2(1−p)2 w 1.?

wredulus_pospolitus: Konkretniej (1) = 1 − P gdzie P to jest to co zapisałeś

nick1: czyli P−zagrali mniej niż 5 a 1−P − zagrali 5 ?