Funkcje wymierne
Piotrek05: Pociąg A o prędkości v km/godz wyjeŜdŜa ze stacji po odejściu pociągu B jadącego z prędkością
v1 km/godz. Godzina odejścia pociągu A była tak dobrana, aby oba pociągi przyjechały
jednocześnie do końcowej stacji. Pociąg B przejechawszy 2/3 drogi zmuszony był zmniejszyć
prędkość o połowę i wskutek tego pociągi spotkały się a km przed końcową stacją. Wyznaczyć
odległość między tymi stacjami.
11 lis 13:52
Wanda:
to poczekaj na nowego premiera
11 lis 14:07
Zuzua: Ale Wy mili zamiast pomóc..
11 lis 14:44
wredulus_pospolitus:
Ja się akurat zapytałem ze względu na to jakie słowa były użyte.
Natomiast Wanda to ma chyba za ciasne majtki i dlatego mózg się jej/mu wyłączył.
Piotrek −−− to przerobię treść zadania, przeczytaj i potwierdź czy oto chodzi:
1. Ze stacji
a wyjeżdża pociąg B z prędkością v
1.
2. Jakiś czas później ze stacji
a wyjeżdża pociąg A z prędkością v.
3. Normalnie, oba pociągu przyjadą do stacji
b w tym samym momencie.
4. Jednak z jakiegoś powodu, po przejechaniu 2/3 drogi, pociąg B zaczyna jechać z prędkością
5. Związku z tym, pociąg A dogonił pociąg B na
a km przed końcową stacją.
O to chodzi w tym zadaniu
![](emots/2/pytajnik.gif)
kolory użyłem po to, aby można było rozróżnić co oznacza dane A lub B
11 lis 14:53
Piotrek05: Dziękuję. Tak.
11 lis 16:00
Piotrek05: Czy ktoś potrafi to zadanie?
12 lis 09:02
an: Co jest dane w/g mnie:
prędkości pociągów A⇒ v, B⇒v1,
pociąg B zmniejsza prędkość B⇒0,5v1 po przejechaniu 2/3 drogi
pociąg A dogania B w odległość a od stacji docelowej
Wyszło mi S=4a, muszę to jeszcze sprawdzić, ale dopiero za wrócę
12 lis 11:37
an: 4a to wyżej to mi "wyskoczyło samoistnie"
Robimy równanie czasów dojazdów pociągów do spotkania na odległości a od celu
2 | S | | 1/3S−a | | S−a | | S | | S | |
|
| + |
| = |
| + |
| − |
| |
3 | v1 | | 1/2v1 | | v | | v1 | | v | |
12 lis 13:06
wredulus_pospolitus:
jeszcze tylko bym objaśnił (aby nie było wątpliwości), że:
S | | S | |
| − |
| to inaczej czas jazdy (do stacji B) pociągu B minus czas jazdy (do stacji |
v1 | | v | |
B) pociągu A
więc to nam daje −−− różnicę w czasach odjazdu ze stacji A
12 lis 13:18