Funkcje wymierne Piotrek05: Pociąg A o prędkości v km/godz wyjeŜdŜa ze stacji po odejściu pociągu B jadącego z prędkością v1 km/godz. Godzina odejścia pociągu A była tak dobrana, aby oba pociągi przyjechały jednocześnie do końcowej stacji. Pociąg B przejechawszy 2/3 drogi zmuszony był zmniejszyć prędkość o połowę i wskutek tego pociągi spotkały się a km przed końcową stacją. Wyznaczyć odległość między tymi stacjami.

Wanda: to poczekaj na nowego premiera

Zuzua: Ale Wy mili zamiast pomóc..

wredulus_pospolitus: Ja się akurat zapytałem ze względu na to jakie słowa były użyte. Natomiast Wanda to ma chyba za ciasne majtki i dlatego mózg się jej/mu wyłączył. Piotrek −−− to przerobię treść zadania, przeczytaj i potwierdź czy oto chodzi: 1. Ze stacji a wyjeżdża pociąg B z prędkością v₁. 2. Jakiś czas później ze stacji a wyjeżdża pociąg A z prędkością v. 3. Normalnie, oba pociągu przyjadą do stacji b w tym samym momencie. 4. Jednak z jakiegoś powodu, po przejechaniu 2/3 drogi, pociąg B zaczyna jechać z prędkością

	v1
	2

5. Związku z tym, pociąg A dogonił pociąg B na a km przed końcową stacją. O to chodzi w tym zadaniu kolory użyłem po to, aby można było rozróżnić co oznacza dane A lub B

Piotrek05: Dziękuję. Tak.

Piotrek05: Czy ktoś potrafi to zadanie?

an: Co jest dane w/g mnie: prędkości pociągów A⇒ v, B⇒v₁, pociąg B zmniejsza prędkość B⇒0,5v₁ po przejechaniu 2/3 drogi pociąg A dogania B w odległość a od stacji docelowej Wyszło mi S=4a, muszę to jeszcze sprawdzić, ale dopiero za wrócę

an: 4a to wyżej to mi "wyskoczyło samoistnie" Robimy równanie czasów dojazdów pociągów do spotkania na odległości a od celu

2	S		1/3S−a		S−a		S		S
		+		=		+		−
3	v1		1/2v1		v		v1		v

	2v−v1
S=3a
	v

wredulus_pospolitus: jeszcze tylko bym objaśnił (aby nie było wątpliwości), że:

S		S
	−		to inaczej czas jazdy (do stacji B) pociągu B minus czas jazdy (do stacji
v1		v

B) pociągu A więc to nam daje −−− różnicę w czasach odjazdu ze stacji A