atrakcje w miasteczku
ala: W pewnym wesołym miasteczku dostępnych jest 5 atrakcji. Wstęp na cztery z nich
kosztuje 3 tokeny, a na piątą wstęp kosztuje 5 tokenów. Masz 24 tokeny i chcesz
wydać wszystkie. Na ile sposobów możesz to zrobić, jeśli kolejność odwiedzania
atrakcji nie ma znaczenia?
30 paź 20:06
wredulus_pospolitus:
24 = 3*8 = 5*3 + 3*3
czyli masz raptem dwa warianty:
1. tylko '3tokenowe atrakcje' wybierasz (8 przejazdów)
2. trzy razy '5tokenówkę' i trzy razy '3tokenowe'
na ile sposobów możesz dokonać wyboru w każdym z tych przypadków
30 paź 21:25
Monika: Gdyby oznaczyć
4 atrakcje po 3 tokeny, to mamy: A, B, C, D.
1 atrakcja z 5 tokenów, to oznaczmy: E
U wredulusa byłoby:
AD.1.
8 atrakcji po 3 tokeny, więc ABCDAADB, DBACCBBA, BDBAACCC, itd,
czyli byłyby to 8−mio elementowe wariacje z powtórzeniami ze zbioru 4−elementowego.
W = nk = 48
AD.2.
3 atrakcje po 3 tokeny i jedna za 5.
więc: ABCE, AADE, EADD, AEBD, DDED itd,
czyli 4−elementowe wariacje z powtórzeniami ze zbioru 5−elementowego.
W= nk = 54
Czy dobrze myślę?
30 paź 23:00
ala: problem w tym że kolejnośc odwiedzania atrakcji nie ma znaczenia
31 paź 10:26
ala: zatem to będzie rozwiązanie równania x1 + ...+ x4 = 8 ? Co oznacza np 4 + 0 + 4 + 0 że 4 razy
atrakcja A i 4 razy C
31 paź 10:28
ala: zatem wyjdzie chyba 185 sposobów
31 paź 10:36
Monika: Ala, zobaczymy co na to odpowiedzą mocniejsze głowy.
31 paź 13:03
getin:
Tak, 185 sposobów (165 dla wariantu 8 atrakcji 3−tokenowych i do tego 20 sposobów dla sześciu
atrakcji (trzech 3−tokenowych i trzech 5−tokenowych)
31 paź 18:05
ala: ![emotka](emots/1/wesoly.gif)
Dziękuję
2 lis 20:55