atrakcje w miasteczku ala: W pewnym wesołym miasteczku dostępnych jest 5 atrakcji. Wstęp na cztery z nich kosztuje 3 tokeny, a na piątą wstęp kosztuje 5 tokenów. Masz 24 tokeny i chcesz wydać wszystkie. Na ile sposobów możesz to zrobić, jeśli kolejność odwiedzania atrakcji nie ma znaczenia?

wredulus_pospolitus: 24 = 3*8 = 5*3 + 3*3 czyli masz raptem dwa warianty: 1. tylko '3tokenowe atrakcje' wybierasz (8 przejazdów) 2. trzy razy '5tokenówkę' i trzy razy '3tokenowe' na ile sposobów możesz dokonać wyboru w każdym z tych przypadków

Monika: Gdyby oznaczyć 4 atrakcje po 3 tokeny, to mamy: A, B, C, D. 1 atrakcja z 5 tokenów, to oznaczmy: E U wredulusa byłoby: AD.1. 8 atrakcji po 3 tokeny, więc ABCDAADB, DBACCBBA, BDBAACCC, itd, czyli byłyby to 8−mio elementowe wariacje z powtórzeniami ze zbioru 4−elementowego. W = n^k = 4⁸ AD.2. 3 atrakcje po 3 tokeny i jedna za 5. więc: ABCE, AADE, EADD, AEBD, DDED itd, czyli 4−elementowe wariacje z powtórzeniami ze zbioru 5−elementowego. W= n^k = 5⁴ Czy dobrze myślę?

ala: problem w tym że kolejnośc odwiedzania atrakcji nie ma znaczenia

ala: zatem to będzie rozwiązanie równania x₁ + ...+ x₄ = 8 ? Co oznacza np 4 + 0 + 4 + 0 że 4 razy atrakcja A i 4 razy C

ala: zatem wyjdzie chyba 185 sposobów

Monika: Ala, zobaczymy co na to odpowiedzą mocniejsze głowy.

getin: Tak, 185 sposobów (165 dla wariantu 8 atrakcji 3−tokenowych i do tego 20 sposobów dla sześciu atrakcji (trzech 3−tokenowych i trzech 5−tokenowych)

ala: Dziękuję