Prawdopodobieństwo -studia Ada: Niech λ > 0. Prawdopodobieństwo k wypadków w ciągu roku wynosi ^λk_k! e^λ , k = 0, 1, . . . (jest to tzw. rozkład Poissona). Wypadki klasyfikuje się jako istotne i wtedy firma ubezpie− czeniowa wypłaca odszkodowanie oraz nieistotne za które firma nie wypłaca odszkodowania. Prawdopodobieństwo, że dany wypadek jest istotny wynosi p. Jakie jest prawdopodobień− stwo, że w danym roku firma wypłaci n odszkodowań? Jakie założenia (o niezależności) należy uczynić? potrzebuję pomocy z takim zadankiem. Z góry dziękuję

Adamm: Jeśli X jest zmienną losową liczącą wypadki, Y to liczba wypadków istotnych, to chcemy założyć że Y|(X = m) ma rozkład dwumianowy B(m, p) P(Y = n) = ∑_m=0^∞ P(Y = n | X = m)P(X = m) = ...