proszę o rozwiązanie anna: Basia ma 10 książek przygodowych wśród nich książkę A i książkę B Wszystkie książki postawiła losowo w jednym szeregu na półce Ile jest równe prawdopodobieństwo zdarzenia a) między książkami A i B będą stały trzy książki b) książki A i B nie będą stały obok siebie

Monika: Dla a) i b) omega moc to 10 silnia. Moja propozycja do podpunktu b) Narysuj 10 kwadracików, to te książki. Wpisz w 2 ostatnie kwadraciki litery A, B − to te dwie książki. Zwiąż je sznurkiem, żeby były razem. Prościej będzie to zad. rozwiązać, żeby zdarzenie losowe polegało na tym, że książki STOJA obok siebie. Wtedy takich możliwości jest 9 silnia, bo możesz ten "duet" AB postawić na początku, między I i II książką, między II i II książką, między III i IV książką itd. To |B'| = 9 silnia * 2 (bo AB i BA) Natomiast |B| = 10 silnia − 9 silnia *2. Wstawiasz do wzoru na prawdopodob. P(B) = (10 silnia − 9 silnia *2) / 10 silnia.

wredulus_pospolitus: taka jedna sprawa −−− 10! − 2*9! = (10−2)*9! = 8*9!

wredulus_pospolitus: (a) tutaj także 'związujemy książki, ale związujemy A + B + 3 'inne' w ilu miejscach możemy je umieścić? 6 (możesz sama sprawdzić). A i B można zamienić miejscami −−− więc mnożymy przez 2 wszystkie pozostałe książki możemy sobie dowolnie permutować −−− więc mnożymy przez 8! I mamy: 6*2*8!

anna: dziękuję