proszę o rozwiązanie anna: ze zbioru liczb { 7 8 9 ...251} losujemy jedną liczbę oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia a) A − wylosowana liczba w wyniku dzielenia przez 3 daje resztę 1

. : Policz ile jest taki liczb. Najpierwsza taka liczba jest 7, największą jest 250. Masz pomysł jak to policzyć?

a: |Ω|=251−7+1=245 A : 7,10,..... ,250 tworzą ciąg arytm. r=3

	250−7
ich ilość to n=		+1= 82
	3

|A|=82

Monika: Policzmy, ile liczb jest w omedze moc. 7, 8, 9, 10, ...251 − to c. arytm. a₁= 7, r=1 a_n=251 Z wzoru na a_n obliczymy n, czyli ile jest wszystkich liczb a_n= a₁ +(n−1) *r 251 = 7 + (n−1) *1 n=245 Liczby, które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 1 to: 10, 13, 16, 19, ... itd, czyli kolejny ciąg arytm. a₁ = 10, r= 3, a_n = ? Jaka będzie ostatnia z nich? 251 odpada, bo przy dzieleniu przez 3 (w słupku) daje resztę 2 250 pasuje, bo przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1. Więc mamy a_n=250 Wstaw a₁, r oraz a_n tego drugiego ciągu do wzoru na a_n i masz już moc zbioru A, czyli |A|. To teraz wystarczy obliczyć prawdopod. dzieląc moc A przez moc omegi.

Monika: Ach, pomyliłam się. W tym II ciągu pierwsza jest nie 10 tylko 7

anna: dziękuję