Oblicz sumę i iloczyn uogólniony Marek: Oblicz sumę i iloczyn uogólniony dla At = { x ∊ R : |1 + x| ≤ 5 + sint } t∊R

Fałszywy 6-latek: to już poważne zadanie ze studiów

Marek: Właśnie najbardziej mam problem z tym sinusem co wstawić zamiast t żeby wyszła jakaś 1 czy 1/2

jc: |1+x| ≤ 5 + sin t (domyślam się, że chodzi Ci sin t, a nie o jakieś sint) ⇔ −5− sin t ≤ 1+ x ≤ 5 + sin t ⇔ −6− sin t ≤ x ≤ 4 + sin t ⇔ x ∊ [−6 − sin t, 4 + sin t] Część wspólna = [−5, 3] Suma = [−7, 5]

Marek: dzieki za pomoc

ak: [−5, 3] skąd sie wziely te przedzialy [−7, 5]

jc: A_−π/2 ⊂ A_t ⊂ A_π/2 |x−a| ≤ R oznacza, że x ∊ [a−R, A+R] A_−π/2 = [−1−(5−1), −1+(5−1)] = [−5, 3] A_π/2 = [−1−(5+1), −1+(5+1)] = [−7, 5]

ak: Dzięki wielkie