Boki trójkąta
W:
Tutaj potrzebuje pomocy przy tym zadaniu
Udowodnij że wyrażenie
| x−y | | y−z | | z−x | |
| |
| + |
| + |
| | gdzie |
| x+y | | y+z | | z+x | |
xy,z są długościami boków trójkąta jest mniejsze
Czy założenie że x,y,z to długości boków trójkąta jest w tym zadaniu istotne
30 paź 15:34
ABC:
wrzuć screena skąd to masz, nie mów że z zestawu matury podstawowej
30 paź 17:31
30 paź 17:36
ABC:
tam w podpunkcie a) jest 1 a nie 1/2 i to wtedy jest dość łatwe
30 paź 18:36
W:
Fakt.
![emotka](emots/1/smutny.gif)
Tylko jak to zrobic?
30 paź 18:55
W:
Nad A) pomyśle potem
Pewnie musimy skorzystac z tego ze
|a−b|≤|a|+|b|
U nas musi byc <|a|+|b|
B) bedzie trudniejsze
30 paź 19:12
jc: Wyrażenie pd modułem=
| (x−y)(y−z)(z−x) | |
=| |
| | |
| (x+y)(y+z)(z+x) | |
może to pomoże?
30 paź 20:22
W:
Tak .Na pewno pomoże.
Dziękuje . Jutro dalsza walka.
30 paź 23:45
W:
A) wychodzi z tego co napisałem
B) zostawiam (przerosło mnie )
31 paź 09:04
jc: Ponieważ x, y, z są długościami boków trójkąta, więc
|x−y| < z
|y−z| < x
|z−x| < y
Mnożąc stronami powyższe nierówności dostajemy:
|(x−y)(y−z)(z−x)| < xyz
Mnożąc stronami 3 nierówności:
otrzymujemy
Mamy więc
(x+y)(y+z)(z+x) | |
| ≥ xyz > |(x−y)(y−z)(z−x)|, |
8 | |
a stąd
1 | | (x−y)(y−z)(z−x) | |
| > | |
| | |
8 | | (x+y)(y+z)(z+x) | |
31 paź 19:00
W:
Dzięki bardzo za pomoc .
31 paź 19:22