6 lis 08:56
Świrek : W sensie że skąd oni wiedzą że CD/AB jest równe df/fa i de/eb
6 lis 09:15
mam pytanie: DF=DC FA=AB
6 lis 12:14
Świrek : Ale to nie było w warunkach zadania chyba? Nwm
6 lis 14:46
Świrek : Pls pomóżcie
6 lis 19:05
wredulus_pospolitus:
poszli tu skrótem myślowym ... rozumiem dlaczego tego nie widzisz
otóż:
6 lis 19:38
wredulus_pospolitus:
![rysunek](rys/158738.png)
1. trójkąty powstałe z przekątnych trapezów i podstaw tego trapezu są trójkątami podobnymi (to
wiemy ... a jak nie wiemy ... to udowodniamy).
| a | | ha | |
skala podobieństwa tych trójkątów to |
| = |
| . |
| b | | hb | |
2. czerwony i niebieski trójkąt także są podobne −−− (cecha KKK). a te trójkąty mają wysokości
h
a i h
b.
| ha | | c | |
tak więc ich skala podobieństwa to także: |
| = |
| |
| hb | | d | |
| a | | c | |
z treści zadania wiemy, że c+d = a+b ... a z cech podobieństw wiemy, że |
| = |
| ... |
| b | | d | |
stąd a=c ; b=d
6 lis 19:43
wredulus_pospolitus:
zapewne można inaczej do tego dojść ... ale wydaje mi się, że ten sposób jest stosunkowo
logiczny i przejrzysty
6 lis 19:43
Świrek : A dlaczego ich skala podobieństwa to a/b?
7 lis 07:12
Świrek : I ha/hb?
7 lis 07:13
. : Poczytaj sobie o podobienstwie figur.
7 lis 08:24
7 lis 09:51
7 lis 09:51
Świrek : Ok super. Jeszcze do zadania nr 1. Skąd wiadomo, że ten iloraz dwóch kwadratów jest kwadratem?
7 lis 14:58
wredulus_pospolitus:
x
2 / y
2 = (x/y)
2 ![emotka](emots/1/wesoly.gif)
natomiast tutaj istotne jest, że ten iloraz jest kwadratem LICZBY NATURALNEJ.
I dlatego te całe wcześniejsze rozpisywanie.
7 lis 15:40
wredulus_pospolitus:
Ja ogólnie to (1) zrobił bym trochę inaczej.
ab*ba jest kwadratem liczby NATURALNEJ.
wiemy, że a,b to liczby nieparzyste ... zapiszmy zatem:
a = 2n + 1 ; b = 2m + 1 ... ale TYLKO potęgi
a więc:
ab * ba = a2m+1*b2n+1 = a2m*b2n*(ab) = (am*bn)2*(ab)
oczywiście liczba (am*bn)2 jest kwadratem liczby naturalnej (am*bn)
wiemy, że ab * ba = (am*bn)2*(ab) także jest kwadratem liczby naturalnej,
związku z tym ab musi być kwadratem liczby naturalnej
7 lis 15:46
wredulus_pospolitus:
można też w inny sposób ... ale moim zdaniem ten jest najłatwiej "przyswajalny".
7 lis 15:47
świruś: ok
![emotka](emots/1/wesoly.gif)
dziękuję bardzo
a orientuje się ktoś ile mniej więcej tych zadań trzeba było zrobić, aby się dostać dalej w omj
i ile tych punktów z tego testu omj co był w szkole?
7 lis 17:50