Nierówność The Trust: Rozwiąż nierówność log_1/2x+log₃x>1 dla x>0

wredulus_pospolitus: Jaki poziom nauczania ... jak dokładny wynik szukamy W ramach jakiego przedmiotu zostało zadane to zadanie Czy na pewno takie maja być podstawy ?

The Trust: Takie mają byc podstawy Odpowiedz do zadania to x∊(0, 3^−log_3/22} Zadanie jest z przygotowania do matury

The Trust: https://zapodaj.net/plik-XzIMLk7I9F

The Trust: Przepraszam ale to nie jest ten skan

The Trust: https://zapodaj.net/plik-oYM8iNDtQE

The Trust:

wredulus_pospolitus: log_1/2x + log₃x > 1 log₃x − log₂x > 1

1		1
	−		> 1
logx3		log2x

logx2 − logx3
	> 1
logx3*logx2

logx(2/3)
	> 1
logx3*logx2

log₂(2/3)*log₃x > 1 //: log₂(2/3) zauważ, że log₂(2/3) < log₂1 = 0

	1
log3x <
	log2(2/3)

log₃x < log₍2/3)2 x ∊ ( 0 ; 3{log_2/3 2 ) jeżeli pomyślisz sobie: hola hola ... ale tam jest inna odpowiedź, to zauważ, że log_2/3 2 = log _{(3/2)⁽⁻¹⁾} 2) = −log_3/2 2

wredulus_pospolitus: miało być: x ∊ ( 0 ; 3^{log_2/3 2} )

The Trust: Dzięki za pomoc. Na razie to trawię