Nierówność kwadratowa W: Jest nierówność kwadratowa postaci ax²+bx+c>0 Nierówność ta ma być spełniona dla każdego x Tutaj muszę dać warunek a≠0 i Δ<0?

ABC: dla a<0 taka nierówność nie ma szans być spełniona dla każdego x z uwagi na granice tej funkcji w plus minus nieskończoności

W: A)Dla jakich wartości parametru a nierówność jest spełniona dla każdego x (a²−1)x²+2(a−1)x+2>0 Zakładamy; 1) a²−1>0 a∊(−∞,−1)U(1,∞) 2) Δ<0 (2a−2)²−4(2a²−2)<0 4a²−8a+4−8a²+8<0 −4a²−8a+12<0 4a²+8a−12>0 a²+2a−3>0 Δ=16

	−2−4		−2+4
a1=		=−3 a2=		=1 a∊(−∞,−3)U(1,∞) i to będzie także rozwiązanie dla
	2		2

tych dwóch warunków B)Czy istnieje takie x aby dla każdego a∊R powyższa nierówność była prawdziwa ? a²x²−x²+2ax−2x+2>0 i potraktuje a jako zmnienną x²a²+2xa−(x²+2x−2)>0 Δ=(2x)²−4x²[−( x²+2x−2)] Δ= 4x²+4x⁴−8x³+8x² Δ=4x⁴−8x³+12x² /:4 Δ=x⁴−2x³+3x²=x²(x²−2x+3) Gdyby było (x²−2x+1) to z √Δ=|x|*|x−1| ale tak niestety nie ma