Aby wykazać, że ciąg nie jest geometryczny
Monika: Czy mając wzór ciągu, to aby wykazać, że nie jest geometryczny, wystarczy podać 3 kolejne
wyrazy i pokazać, że nie jest? Bo kiedyś spotkałam się z wzorem ogólnym c.arytm. i 3 pierwsze
wyrazy tworzyły c.arytm. ale następne już nie.
Zatem uzasadniać to zawsze na wzorze ogólnym an oraz a(n+1) i badać ich iloraz?
29 paź 23:10
29 paź 23:30
Monika: Tak, ale czy można podać kilka liczbowych wyrazów i tym sposobem uzasadnić?
Bo w arytmetycznym różnica wychodzi mi stała dla kilku początkowych, a potem się zmienia.
29 paź 23:56
W:
Natomiast jeżeli
| an+1 | |
| ≠q to wtedy taki ciąg nie jest ciągiem geometrycznym . |
| an | |
30 paź 00:02
W:
Ja mysle ze bada sie z definicji
q≠0 n∊N
| | a2 | | a3 | |
czy można natomiast tak |
| = |
| =q? Może ? |
| | a1 | | a2 | |
30 paź 00:10
Monika: W − ja to wiem.
Mnie chodzi o odpowiedź na pytanie, czy mogę użyć liczb dla początkowych wyrazów, czyli dla
n=1, n=2, n=3 itd
a nie tego wzoru, który podałeś.
30 paź 00:12
W:
Mam podane w książkach z ktorych sie ucze do matury ze badamy ze definicji czy taki ciąg jest
geometryczny czy arytmetyczny
Natomiast czy można na konkretnych liczbach ? Napisałem Ci wyzej ze nie wiem czy to jest aby
dowód
.
30 paź 00:18
W:
Ty chcesz zrobic tak
Mamy ciąg o wyrazie ogólnym a
n=2
n
a
1=2 a
2=4 a
3=8 a
4=16
| a2 | | a3 | | a4 | |
| =2=q , |
| =2=q . |
| =2=q |
| a1 | | a2 | | a3 | |
Iloraz tego ciągu jest stały i wynosi q=2 więc te3n ciąg jest ciągiem geometrycznym
No w sumie jest (bo jest) ale czy to jest dowód?
30 paź 00:33
Monika: nadal próbuję się dowiedzieć, czy konieczne jest takie Twoje badanie, czy mogę na kolejnych
LICZBOWYCH wyrazach ciągu.
OTO JEST PYTANIE.
30 paź 00:40
W:
To jest tylko moja odpowiedz
.Nie . Nie możesz
30 paź 00:49
ABC z roboty:
W waszej dyskusji pominęliście ważny fakt
inaczej udowadnia się że ciąg jest geometryczny
a inaczej się udowadnia że nie jest
żeby udowodnić że nie jest wystarczy faktycznie znaleźć 3 wyrazy nie spełniające proporcji
30 paź 09:38
W:
Fakt . Wystarczy podać kontrprzykład .
Więc koleżanka Monika miała rację .
30 paź 10:44
Monika: Bardzo dziękuję za wszystkie wskazówki i poświęcony czas. Pozdrawiam serdecznie
30 paź 12:27
Adamm:
Ja bym powiedział że ciągi a1 ∊ R, an = 0 dla n ≥ 2 są geometryczne...
30 paź 14:23