Spadek wysokości w ostrosłupie Hubert: Mam dany ostrosłup. W podstawie jest trójkąt prostokąty o obu przyprostokątnych równych a. Krawędź boczna ostrosłupa też wynosi a. Tu pytanie: czy prawdą jest, że spadek wysokości w ostrosłupa znajduje się w punkcie przecięcia środkowych podstawy? Jeśli to jest prawda to poproszę o jakiś dowód albo wskazówki do zrobienia tego dowodu.

wredulus_pospolitus: JEŻELI: 1. wiemy, że wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa są sobie równe (a tutaj o tym nie ma ani słowa), to ... spodek (a nie spadek) wysokości w środku okręgu OPISANEGO na postawie −−− w przypadku trójkąta będzie to przecięcie symetralnych boków trójkąta. 2. wiemy, że wszystkie wysokości ścian bocznych ostrosłupa są sobie równe, to spodek wysokości będzie w środku okręgu WPISANEGO w podstawę − co dla podstawy będącej trójkątem oznacza przecięcie się dwusiecznych kątów.

wredulus_pospolitus: Natomiast punkt przecięcia środkowych wyznacza nam 'środek ciężkości' tegoż trójkąta.