W jaki sposób dokładnie rozwiązać powyższe pochodne? mogus:

	1		√15
Wyznaczyć pochodną w kierunku wektora v→ = [		,		] funkcji:
	4		4

R² ∊ (x,y) → f(x,y) = (2x + y)sin(xy) fx'(x,y) = [2x+y) sin(xy)]x' = fy'(x,y) = [2x+y) sin(xy)]y' = W jaki sposób dokładnie rozwiązać powyższe pochodne?

chichi:

∂f
	= 2sin(xy) + (2x + y) * cos(xy) * y
∂x

∂f
	= sin(xy) + (2x + y) * cos(xy) * x
∂y

mogus: Dlaczego jest mnoży się * y oraz * x, coś zgubiłem z wzoru?

chichi: Jak masz np. f(x) = sin(4x), to f'(x) = cos(4x) * 4 (to mnożenie przez 4 wynika z pochodnej funkcji wewnętrznej), poczytaj o pochodnej funkcji złożonej

Profesor: Próbowałeś zmienić Y na X ?

chichi: A Ty próbowałeś zmienić kasetę? Bo chyba Ci się zacięła

mogus: Czyli w taki sposób? fx'(x, y) = (...) = [(2x) + (y)' sin(xy) + (2x + y) y(sinxy)']x'

mogus: * fx'(x, y) = (...) = [(2x)' + (y)' sin(xy) + (2x + y) y(sinxy)']x'

chichi: Te zapisy to chyba na Jupiterze stosują, ja nic tu nie rozumiem.

∂f
	= (2x + y)' * sin(xy) + (2x + y) * [cos(xy)]'
∂x

chichi: I teraz licząc po 'x' − 'y' traktujesz jako stałą.. Pamiętasz o pochodnej funkcji złożonej!