pierwiastki potęgi zadania maturalne ile jest równe wyrażenie Szymcio: (³√4*³√−16):(−8) odpowiedź to dwa do potęgi minus pierwszej. pierwiastek trzeciego stopnia z 4 rozpisuje jako 2 do potęgi 2/3 i nie wiem jak rozpisać pierwiastek trzeciego stopnia z minus 16 .Dzielnik zapisuje jako (−2) do ptegi 3

.: −16 = (−1)*2⁴ Zauważ że ³√a*b = ³√a * ³√b A zo do mianownika to bym zapisał jako − 1 * 2³

.: Niby to samo ale w ten sposób łatwiej zauważyć że − 1 się skrócą a cała reszta to liczby typu 2^a

Szymcio: tak też zrobiłem ale się zastanowiłem nad tym po prostu czy to jest legalne np. my zrobiliśmy z (−2)³ = (−1)*2³ a np. jakby to była potęga parzysta czyli (−2)⁴ to jakbyśmy napisali (−1)*2⁴ to by było nie prawdziwe bo −16 nie jest równe 16

.: −16 NIE JEST RÓWNY (−2)⁴ −16 = − 1 * 16

Szymcio: pochrzaniło mi się , ale mam pytanie mamy np. liczbe (−3)³ to można ją rozpisać ((−1)³)*(3³) ?

.: Oczywiście że tam można zapisać. (−a)^b = (−1)^b * a^b Wynika to z własności potęg.

Szymcio: okej do tego zmierzałem w tym zadaniu nie byłem tego pewien czy dobrze to rozumiem , wszelkie wątpliwości został rozwiązane.Dziękuje