tw sinusów Anjaa: W okrąg o promieniu 10 wpisano trójkąt. Oblicz jego obwód znając miary przy podstawie trójkąta równe α i β.

młodziutki: Oznaczmy wierzchołki odpowiednio przez a,b,c, wtedy: a,b,c

a		b		c
	=		=		= 2R= 20.
sinα		sinβ		sin(180−(α+β))

Stąd a= 20sinα b= 20sinβ c= 20sin(180−(α+β)) Obwód: a+b+c = 20(sinα+ sinβ + sin(180−(α+β))) = 20(sinα+ sinβ + sin(α+β)) = 20(sinα+ sinβ + sinαcosβ + sinβcosα)