matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 2184,
2183
,
2182
,
2181
,
2180
,
2179
,
2178
,
2177
, ...,
całe
Zadania
Odp.
1
algebra:
Jak wyznaczyć generator grupy? Mam np. dane grupy Φ(2), Φ(4) i Φ(8). Jak sprawdzić, co jest dla nich generatorem?
30
Griwen:
Zbadaj monotoniczność ciągu:
7
Ala:
zbadaj monotonicznosc ciagu: An = n
2
+4/ n+1
1
Adam:
Przekątne równoległoboku, który nie jest prostokątem, przecinają się pod kątem α, a ich długości są liczbami naturalnymi p i q. Pole równoległoboku jest trzy razy mniejsze od pola
9
ja:
wykaz ze dla dowolnych x,y ∊ R
n
, n∊N zachodza zaleznosci
2
cayley hamilton:
dla jakich wartosci a uklad wektorow x= [a 1 2 ]
T
12
mat123:
Udowodnij, że dowolny graf rzędu 6 zawiera K3 lub K3
−
jako graf indukowany.
15
blazej:
Ze zbioru wszystkich liczb ośmiocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują dokładnie trzy
5
nikodem:
Przekątne równoległoboku, który nie jest prostokątem, przecinają się pod kątem α , a ich długości są
2
PelsynWan:
W pudełku były kule białe i czerwone − łącznie 105 kul. Kule białe stanowiły 20% wszystkich kul.
4
werdi:
Okrąg o równaniu (x−5)
2
+ (y−5)
2
= 25 jest wpisany w trójkąt ABC o wierzchołkach A = (a, 0), B = (0, b) i C = (0, 0). Pole trójkąta ABC jest równe 150.
25
Student:
Pokaż że jeśli a jest macierzą markowa to α=1 jest wartością własną macierzy
2
Ewa:
:::rysunek::: Na rysunku obok mamy: β = 63 stopni i γ = 21 stopni. Oblicz miarę kąta α.
11
maks:
Dane jest równanie (x + 3)(x
2
+ m
2
−2m − 8) = 0
1
Wiktoria:
Na ile sposobów można wybrać 4 gałki lodów spośród 10 smaków jeśli każda gałka lodów ma mieć inny smak i kolejności nałożenia nie ma znaczenia?
6
Mariusz:
https://pdfhost.io/v/6V9a8QjJq_Microsoft_Word_Zadania_na_zaliczenie_zaj_z_przedmiotu_Kurs_Cdoc
7
Student:
Uzupełnij macierz wiedząc że jej wielomian charakterystyczny −x
3
+ 4x
2
+ 5x +6
1
Sampas:
Pokazać, że przestrzeń (ℛ,d) jest niezupełna gdzie d(x,y)=|arctgx−arctgy|.
1
xx:
znaleźć wszystkie liczby pierwsze p, dla których (p+2)
2
−2 i p
11
+2
6
też są pierwsze
1
Monisia :
Staż pracy w pewnym zakładzie produkcyjnym ma rozkład normalny o średniej 10lat i odchyleniu standardowym 5lat. Obliczyć prawdopodobieństwo że losowo wybrany pracownik będzie miał staż
8
kasia:
(5x−3)(x+1) / x(x−0.6)(x+3) = 0 jak to policzyć
3
Zdesperowna:(:
wskaż na rysunku poniżej trzy pary odcinków równej długości wiedząc,że proste AC,EC I BD są styczne do okręgu odpowiednio w punktach A,E,F.
1
meksykanin:
8. Wyznacz macierz A, której wartości własne to 1 i 4, a związane z nimi wektory własne to odpowiednio
7
pola:
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x i y takich, że x
2
+ y
2
≤ 1 , prawdziwa jest nierówność y≤x
2
+1
17
Kamil:
W trójkącie równoramiennym o bokach długości 3, 3, 3
√
2
kąt ostry ma miarę: A)30
o
8
meksykanin:
dla jakich wartosci c , d macierz A
4
Monika:
Jak mogę z tych danych wyliczyć promień i długość łuku? Dołączam zdjęcie, proszę o wskazówkę:
2
Natalia :
Proszę o pomoc z tym zadaniem z rachunku prawdopodobieństwa: W pojemniku znajdują się 2 kule białe, 3 zielone i 4 czerwone. Rzucamy jeden raz czworoscienna
2
Aga:
W trójkącie równoramiennym o ramionach długości 18 cm kąt ostry przy podstawie ma miarę 30 stopni oblicz pole i obwód trojkata
8
kaszojad:
Jak obliczyć dominantę (najczęściej występującą wartość w zbiorze), gdy wszystkie elementy występują tyle samo razy?
2
Patryk:
https://images92.fotosik.pl/462/0154a078e540adb7.png
1
darek:
f(x)=|−2+
3
x+1
| f(x)=
m+3
m+2
Trzeba określić dla jakich ,,m" równanie ma dwa rozwiązania różnych znaków, udało mi się to
1
Nornica:
Nornica: zad1. W 1 klasie jest 10 dziewczyn i 20 chłopców a w 2 18 dziewczyn i 12 chłopców. Rzucamy
1
kaszojad:
https://matematykaszkolna.pl/forum/415286.html proszę o odpowiedź
1
magnolia:
Ar / R
3
dla 0 < r < R
1
Luffy:
witam, potrzebuje pomocy! Jak zajebać te wykresy:
2
student:
pokaz ze wartosci wlasne macierzy moga sie zmienic jesli od jednego wiersza odejmiemy wielokrotnosc innego. Uzasadnij ze jesli γ=0
2
ebebe:
Rozważamy wszystkie trapezy równoramienne ABCD o polu równym 2, w których AB || CD. Zadanie 12.1. (0–3)
1
kuba:
Rozpatrujemy wszystkie funkcje określone wzorem f(x)= 4/3x
3
+2x
2
+ax+b , dla wszystkich liczb rzeczywistych, gdzie a i b są parametrami. Prosta l jest styczną poprowadzoną do wykresu
2
kujon:
Podstawą ostrosłupa prostego jest trójkąt prostokątny równoramienny, którego ramię ma długośc6
√
2
cm. wiedząc że wysokość ostrosłupa jest równa 8 cm oblicz :
3
ola:
f(x) = (x−3) / (2x−1)
5
hlerric:
Wewnątrz trójkąta ABC wybrano dowolny punkt M, przez który poprowadzono proste równoległe do jego boków.
16
Monika:
Suma 3 kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego wynosi 7/3 a suma ich odwrotności 9/4. Próbuję układem równań ale utknęłam. Proszę o wskazówkę.
1
studentka:
czy moglby ktos wytlumaczyc na przykladzie czym jest wiodący minor główny? Co dokladnie trzeba skreslic i od czego to zalezy
7
perro:
0 0 2 0 2 0
2
Mateusz:
a) sin α= − 5/13 i α ∊ (180 stopni ,270 stopni) b) ctg α= 8/15 i α ∊ (180 stopni ,270 stopni)
1
GuitarennMann:
Mam tablicę dwuwymiarową i takie polecenie.
1
Kacper:
Mam problem nie wiej jak wyznaczyć obraz A i przeciwobraz B jak przy x jest y f (x, y) = xy, A = [−1, 1] × [−2, 2), B = [0, 1).
1
Halinka:
Krwaędż podstawy graniastosłupa rawidłowego czworokątnego ABCDEFGH ma długość 2 a jego wysokość 2√2. Miara kąta nachylenia przekątnej EC graniastosłupa do płaszczyzny zawierającej
1
Justyna:
Krwaędż podstawy graniastosłupa rawidłowego czworokątnego ABCDEFGH ma długość 2 a jego wysokość 2√2. Miara kąta nachylenia przekątnej EC graniastosłupa do płaszczyzny zawierającej
1
mswt:
W przestrzeni dany jest wielościan wypukły. Pokaż , że istnieje płaszczyzna która dzieli jednocześnie pole
1
joł:
Zmienna losowa X ma nastepujacy rozkład. f(x) = 12x(1−x)
2
dla 0<x<1; 0 dla pozostalych x. Wyznacz funkcje gestosci dla zmiennej losowej Y = e
X
. jak wyznaczyc gestosc
1
Mary1:
Udowodnij, że dla każdego elementu a z grupy G odwzorowanie α : G → G zadane wzorem α(x) = axa
−1
jest automorfizmem grupy G
4
Adaś:
Liczby
√
2
i -
√
2
są pierwiastkami wielomianu W(x) = x
4
+ 2x
3
- 6x
2
+ ax + b a) Znajdź współczynniki a i b
14
1:
czy w każdym grafie nawet multigrafach, istnieją zawsze 2 wierzchołki o tych samych stopniach? Widziałem dowody trywialne dla grafów prostych bo taki ma max stopień n−1 więc z Dirichleta...
1
Zmeczonażyciowo :
Na ile sposobów można wybrać spośród 8 −osobowej delegacji?
1
arq:
Oblicz granicę lim
x→0
−
z ln(x/x+1)
8
perro:
czy jesli jest zadaine wyznacz maksymalna ilosc niezaleznych liniowo wektorow
2
ZmęczonyŻyciemStudent:
Witam, przygotowuję się do kolokwium i w liście zadań znalazł się jeden typ zadań, których nie jestem w stanie rozwiązać.
15
świruś:
Czy istnieją takie dodatnie liczby całkowite a, b, że suma cyfr każdej z nich jest równa 2006, a suma cyfr liczby a·b jest równa 2006
2
1
avatus:
W trapezie równoramiennym ABCD z punktu B opuszczono wysokość na dłuższą podstawę AD i jej przedłużeniu obrano punkt E.
1
teoretyk:
1
Wyznacz wszystkie x tak aby szereg był zbieżny ∑
n=1
∞
.
n sin(2
n
x)
1
Krzysztof:
1. W zależności od parametru a rozwiąż układ równań:
1
Imlni:
Czy zlozenie dwoch ekwiwalencji homotopijnych jest injekcja?
1
banan:
Witam, nie jestem pewien czy to odpowiednie forum ale mam takie zadanie
1
Imlni:
Czym w twierdzeniu Seifert'a Van Kampen'a jest wolny produkt ∗
π
1
(U
1
∩ U
2
)
?
1
bb:
Dla danych zbiorów A,B naleza do liczb rzeczywistych udowodnij ze IAI=IBI znajdując każdorazowo bijekcje z A na B lub z B na A
1
LpmGlorious:
A to macierz kwadratowa wymiaru 3x3 i prezentuje sie tak [3(−9)0]
1
banan:
Wcięcie kątowe w przód
1
Krzysztof:
Dla jakich wartości parametrów a, b funkcja ma pochodną w każdym punkcie dziedziny?
1
Mark:
Wiadomo, że prosta l : mx + y + 3m− √ 3 = 0 i okrąg P: x
2
+ y
2
=16 przecinają się w punktach A i B, AC⊥l, BD⊥l oraz C i D to punkty na osi x. Jeśli AB = 2√ 7 , to CD=?
1
4A4B:
√
3
3
π
A={z:1<|zi−2i+1|<2; arg(
−
i)<φ<
}
2
2
3
1
Edek:
W prostopadłościanie ABCDA'B'C'D' przekątne BC' i DC' są nachylone do płaszczyzny podstawy ABCD prostopadłościanu pod kątem o tej samej mierze równej 60 stopni.
1
Bay:
Witam, czy ze wzoru Bayessa po przekształceniu na P(A ∩ B1)/P(A} możemy P A iloczyn B1 liczyć na drzewie po prostu jako prawdopodobieństwo na jednej gałęzi razy na drugiej? Np
1
Wiki:
W prostopadłościanie ABCDA'B'C'D' przekątne BC' i DC' są nachylone do płaszczyzny podstawy ABCD prostopadłościanu pod kątem o tej samej mierze równej 60 stopni.
1
Janeek:
W prostopadłościanie wysokość jest równa 8 cm, a długości dwóch sąsiednich krawędzi podstawy i długość przekątnej prostopadłościanu
3
Wojtek:
Wyznacz wartość parametru k dla którego macierz jest osobliwa, wynik sprawdzić
1
igor:
udowodnij ze
3
Albert:
Pytanie techniczne, jeżeli mamy prostą w postaci parametrycznej np L=(a,b,c)+lin([d,e,f]), to
x−a
y−b
z−c
wtedy jej równanie kanoniczne wygląda tak L:
+
+
, ale co w przypadku
d
e
f
gdy jedna ze współrzędnych wektora jest 0, np.: dla prostej (2,−1,0)+lin([3,0,−1])?
2
JAAAKI:
Uzasadnić, że zbiory a) N x N b) Z x Z są przeliczalne
6
Monika:
Jaka powinna być kolejność w przekształceniach wykresu: najpierw przesunięcie o wektor, a potem odbicie Sx,
3
mar:
A, B jednakowo prawdopodobne oraz zawsze zachodzi jedno z nich P(A) = P(B), P(AnB)=1/4
5
Werve:
1
Oblicz całkę z
cosx
Czy można tutaj użyć podstawień trygonometrycznych, bo otrzymałem z nich wynik:
x
tg
−1
2
−ln|
|+C i nie wiem czy jest poprawny
x
tg
+1
2
5
Serum:
Mamy dwie urny z kulami. W pierwszej jest 10 kul: 4 białe i 6 niebieskich, w drugiej − też 10 kul: 3 białe, 5 żółtych i 2 niebieskie. Rzucamy dwa razy monetą: jeśli przynajmniej raz
2
A1:
1.Oblicz cosinus kąta między wierzchołkami u i v. v=(2j−k+i)x(j+k) u=AB A(3;−2;−1) B(2;1;0)
2
Placusio9:
1. Wyznacz rzut wektora b na prostą rozpiętą na wektorze a: a=[1,−2,2]
2
qwe:
Rozwiązać układ równań:
2
Proszę o pomoc:
Sprawdź, czy zbiór Z[
3
√
3
] = {a+b
3
√
3
+ c3{9} , a,b,c∊ Z} jest pierścieniem przemiennym z jedynką
1
Michaello:
:::rysunek::: Oblicz długości wszystkich krawedzi graniastosłupa prawidłowego szesciokątnego przedstawionego
1
anna:
podstawą ostrosłupa jest kwadrat a spodek wysokości ostrosłupa jest jest jednym z wierzchołków tego kwadratu Suma pól powierzchni dwóch ścian bocznych o większym polu jest dwa razy większa
1
Mark:
Wykaż nierówność liczbową: https://zapodaj.net/images/0c28789687e58.png
1
resse:
ak=2/[(k
2
)−1]
1
fif:
Oblicz stężenia molowe jonów A g
+ oraz Cl− pozostających w równowadze z osadem chlor ku srebra AgCl, jeżeli wiadomo, że iloczyn rozpuszczalności tej soli wynosi K = 1 * 10
− 10
1
Papito:
Co to są:
1
pioterr042004:
przepraszam wlączyły mi sie jakieś emotki niepotrzebnie
1
mydlix:
niech S(n) oznacza sumę cyfr liczby n; dowieść, że: 1) S(m+n)≤S(m)+S(n)
1
Mark:
1
1
1
1
1
Wykaż że funkcja f(x)=
+
+
−
−
jest
2
x
+1
3
x
+1
6
x
+1
4
x
+1
9
x
+1
malejąca.
1
mati:
Rozważamy bezterminowe ubezpieczenie na życie dla (x), wylosowanego z populacji wykładniczej. Polisa wypłaci 1 w chwili śmierci, a opłacana jest za pomocą ciągłej renty życiowej składek ze
1
A1:
1.Dla jakiego parametru m wektory p i q są do siebie prostopadłe. q=(−3k+(2+m) i+j)x(i−j) p=BA A=(2m;−1;2) B=(−1;2;m)
1
pioterr042004:
pomożcie proszę rozwiązac − ile pierwiastków równania należy do przedziału < 0;4π>? w następujących przykładach
1
A1:
1.Oblicz cosinus kąta między wierzchołkami u i v. v=(2j−k+i)x(j+k) u=AB A(3;−2;−1) B(2;1;0)
1
Misia:
:::rysunek::: α jest pomiedzy przekatna prostopadłoscianu a przekątną podstawy natomiast kat β jest miedzy
6
julek:
Obliczyć granicę lim
(
x−>pi/2) (tgx)
(
1/(x−pi/2)) używając reguly de L'Hospitala Dochodzę do takiego czegoś
17
Marcel:
∫x
√
x−3
dx, t =
√
x−3
8
Nebula :
Witam, mam problem z poniższym zadaniem, nie wiem co mam dalej zrobić Dla jakich wartości parametru m równanie x
2
+ 2mx = 2x + m
4
ja:
Oblicz granicę jednostronne (dla x→0
−
i dla x→0
+
) lim xe
−1/x
3
igor:
ax + y = 1 2x − y = − 2
4
kubaaa5467:
(x−2)(−x
4
+ 8x − 16) ≥ 0
2
mar:
Usuń niewymierność z mianownika
2
michal:
Oblicz sumę szeregu:
∞
6
67:
ktoś wie jak wygląda wykres
4
balech:
Niech A = {x ∈ R: |x + 4| = x + 4}, B = {x ∈ R: |x − 3| = 3 − x},C = {x ∈ R: |4 − 2x| = 4 − 2x}. Zapisz zbiory A, B i C w postaci przedziałów, a następnie sprawdź, czy liczba 0 należy do
1
Ja:
Czy skala podobieństwa trójkątów może być ułamkiem?
3
kaszojadka:
Jak przygotować się do konkursu kangur matematyczny? Mam książkę do kangura ale czy wystarczy liczyć zadania czy są jakieś wzory pomocne w obliczeniach (mogą być nawet z liceum)
4
Monika:
Mam dany log4=a oraz log27=b i nie mam pomysłu jak zapisać log6 Proszę o wskazówkę.
2
miki:
oblicz ciągu lim(1+
3
n
)
n
13
Kinga.:
sprawdź czy trójkąt o długościach boków: (√2+1) cm, (√2−1) cm i 2√2 cm. jest ostrokątny, rozwartokątny czy prostokątny.
1
arek:
wyznacz dziedzinę i oblicz granice na koncach przedzialow okreslonosci funkcji
1
mario01:
Macierz,dylemat więźnia.
1
fgdsg:
Użyteczność koszyka złożonego z dwóch towarów w ilościach x
1
oraz x
2
wyraża się wzorem : u(x
1
,x
2
)=x
1
0,3
*x
2
0,7
1
wlomatynka:
W którym zdaniu lub zdaniach można usunąć nawiasy. Odpowiedź uzasadnij a) r⇒ (q⇒p)
1
równanie:
u
xy
+yu
x
+xu
y
+xyu=x
1
juliank:
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne AC i BD mają długości równe 5 cm i 3 cm. Niech E będzie środkiem odcinka CD, a F środkiem odcinka AB, wtedy odcinek EF będzie miał
1
silnia:
lim
x→−
∞
(
arctgx
π
)
x
lim
x→o
+
(ctgx−
1
x
)
6
basia:
Suma liczb a, b i c jest równa 56. Liczby te są w podanej kolejności drugim, trzecim i czwartym wyrazem pewnego ciągu geometrycznego. Są one również (także w tej samej kolejności) pierwszym,
6
Basia:
liczba x jest o 20% mniejsza od liczby y, wtedy; a. liczbya y jest o 20% większa od liczby x
2
Patrycja:
Jak obliczyć najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej, gdy nie mamy podanych przedziałów?
2
cytryn :
Ktoś wie jak narysować wykres o własnościach D=〈−2,5〉
4
klf:
Znajdź środek okręgu symetrycznego do okręgu (x−2)
2
+ (y+3)
2
= 4 względem osi y
5
Acer:
ze zbioru wierzchołków pewnego wielokąta wypukłego wybieramy losowo dwa wierzchołki. Prawdopodobieństwo zdarzenia że wybrane wierzchołki wyznaczają przekątne tego wielokąta jest
1
budowlaniec:
wyznacz m dla ktorych rownanie ma cztery rozwiazania rzeczywiste dwa dodatnie dwa ujemne
1
ggj123:
Dla funkcji F = [a,b,c,d] podanej w postaci numerycznego zapisu dziesiętnego F = ∑[2,6,10,13,15] [a,b,c,d]
1
alan:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x²+(m+2)x+m+3=0 ma dwa różne rozwiązania x
1
oraz x
2
spełniające warunek:
1
bruh2:
Zadanie pojawiło się już na forum, ale mam jeszcze jedno pytanie. Mianowicie czy da się je rozwiązać przy pomocy średniej harmonicznej?
1
Karola:
Jak w latexie zapisać ℤp?
1
qewqwe:
podstawa ostroslupa jest kwadrat o polu 36 jedna z krawedzi bocznych tej bryły ma długość 4 i jest prostopadła do obu krawędzi podstawy wychodzących z tego samego wierzchołka co ona.
1
FSC:
Czy istnieje para (q,r)∊ Q
2
taka ze 1. 0<r<11
1
xzix:
Wskazać spośród par: (99, 13), (133, 59), (39, 16) tę, która może być kluczem publicznym w systemie RSA i uzasadnić, dlaczego pozostałe dwie nie mogą
1
WK:
Wykaż ze dla x,y∊[0;π/3] zachodzi cosx+cosy ≤ 1+cos(xy).
3
ewela:
Wyznacz wzór funkcji g(x)=f(x−3) i naszkicuj jej wykres, jeżeli f(x)=2x
1
gosia:
czy ilosc rzedy macierzy rowna sie ilosci niezaleznych wektorow?
1
sanderka:
Krótszy bok prostokąta o wymiarach 4 cm x 7 cm zwiększamy o x cm, a dłuższy bok zmniej − szamy o x cm.
1
.:
:::rysunek::: Na ile rożnych sposobów można pokolorować witraż z rysunku poniżej za pomocą
15
gosia:
co to znaczy że jesli macierz jest dobrze zdefiniowana? Chodzi o nieosobliwosc?
7
anna:
o godzinie 9;00 rowerzysta wyruszył na przejażdżkę Najpierw jechał przez 1,5 godziny ze średnią prędkością 24 km/h
1
silnia:
wyznacz wzor funckji g(m), ktora kazdej liczbie rzeczywistej przyporzadkowuje najmniejsza wartosc funkcji kwadratowej f(x) = x
2
−2mx+3, w przedziale <0,2), naszkicuj wykres funckji
7
markowewino:
Oblicz pole powierzchni całkowitej walca o objętości 24π, w którym wysokość jest dwa razy krótsza od przekątnej przekroju osiowego
3
Sarna:
W trapezie kąty ostre przy dłuższej podstawie mają miary 45 stopni i 60 stopni. Krótsza podstawa ma miarę 3cm, a długość krótszego ramienia wynosi 4
√
3
cm. Oblicz pole tego
8
maniek:
c)
1
janek191:
d
a
( x
√
x
) ?
dx
a
1
xyz:
Oblicz granicę: lim x→
∞
[x
2
(arctgx − π/2) + x]
1
Mikołaj :
:::rysunek::: W trójkącie ABC, AB=10, AD jest dwusieczną kąt BAC, BE=EC, kat DFC= 90
o
.
1
mc:
Oblicz granicę: lim x→
∞
[x2(arctgx − π/2) + x]
1
QWERTY:
Rozwiązać następujące równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych: 1) (x−1)(y
2
−y+1)−(y+1)(x
2
+x+1)
dy
dx
=0
1
świruś:
czy piłka nożna (dwudziestościan ścięty) to wielościan wypukły
3
Monika:
Dziękuję Wszystkim Osobom, które pomagały mi w rozwiązaniu zadań w 2023 roku i życzę Wam, jak również całemu Gronu tego kapitalnego portalu
2
behaviour:
Jak zmieni sie wynzacznik macierzy jesli
1
shakira:
co sie dzieje z rzedem macierzy A gdy
0
shakira:
wskaz jedyne macierze B∊ M(3,3) tkaie ze dla dowolnej macierzy A∊M(3,3) a) BA = 4A
14
pekao:
Funkcja użytecznosci dla Jacka okreslona jest jako U=5Qx+Qy gdzie Qx to ilosc konsumowanych deserow lodowych w kg kwartalnie a Qy ilosc kawy w litrach
3
behaviour:
Jak zmieni sie wynzacznik macierzy jesli
12
SuSu:
Taki problem napotkałem
1
silnia:
https://imgur.com/a/NuO0jGR Prosze o pomov w rozwiazaniu zadania
1
chair:
Dany jest sześcian o dolnej podstawie ABCD i górnej odpowiednio A'B'C'D'. Niech krawędź a=10, a punkty M i N będą środkami odpowiednio krawędzi BC i CD. Poprowadzono przekrój tego sześcianu
2
Ułan:
Okrąg wpisany w trójkąt ABC dzieli środkową BM na 3 równe części. Oblicz stosunek |BC| : |CA| : |AB|.
1
Jan:
Cześć, pomógłby mi ktoś z rysunkiem i obliczeniami? Koło o promieniu R toczy się po prostej ruchem jednostajnym z prędkością kątową ω. Znaleźć dla
1
dyskretna:
Tak jak w temacie. Czy rekurencja i relacje rekurencyjne to to samo?
1
Mikołaj :
1
Czy szereg jest zbieżny ∑
n,m>0
|2
n
−3
m
|
1
ola:
rozpatrujemy wszystkie prostopadlosciany o objetosci 64 ktoreego podstawa jest prostokat abcd taki ze ab + bc = 16
1
tarcza:
rozpatrujemy wszystkie prostopadlosciany o objetosci 64 ktoreego podstawa jest prostokat abcd taki ze ab + bc = 16
1
silnia:
Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą równanie
√
3
2
−cosx>
√
3
w przedziale <0,10pi> . Zakoduj cyfrę setek, dziesiątek i jedności kwadratu otrzymanego wyniku
1
jmilla:
nx
Zbadać zbieżność jednostajną szeregu ∑(n=1 →
∞
)
na przedziale A[a,
∞
), a>0.
1+n
2
x
2
Nie mam pomysłu jak się zabrać. Wiem, że f
n
(x) na R jako ciąg funkcyjny nie jest jednostajnie zbieżny.
1
tomek:
dla jakich wartosci parametru k funkcja okreslona wzorem
20
świruś:
https://www.omj.edu.pl/uploads/attachments/2etap13r.pdf dlaczego w rozwiązaniu zadania nr 4
2
anna:
ciąg (x y z ) jest ciągiem arytmetycznym oraz x + y + z = 12 Wykaż że jeśli ( x+ 3 ; y+3 ; z+3 ) jest ciągiem geometrycznym
1
snsmobius:
"Dany jest trapez ABCD, w którym AB || CD, AB=BC oraz miary kątów ABD, DBC, ADB są w stosunku 3:1:5.
1
anna:
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, w którym tangens jednego z kątów ostrych jest równy m > 0 .
2
kropka:
Stosując włączenie pod różniczkę obliczyć całki: ∫𝑠𝑖𝑛𝑥 / (1+𝑐𝑜𝑠
2
𝑥) 𝑑𝑥 (nie działa ułamek, więc wstawiam "/")
1
silnia:
:::rysunek::: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o wszystkich krawędziach długości 8 poprowadzono
2
etna:
Dla funkcji kosztów K(x) = 0,2x
2
+ 12x + 200
2
lalal:
Cześć, mam taki problem. Nie wiem kiedy powinnam używać w zadaniach reguły mnożenia, a kiedy symbolu Newtona.
51
kyrtap:
Jak tam życie u was mija ?
1
majson:
Oblicz, ile jest różnych trzywyrazowych ciągów malejących o wartościach ze zbioru (0,1,2,3,4,5,6)
1
Patrigos :
1
AS:
Cześć,
1
wesolych swiat:
Marek zapisał wszystkie liczby w systemie rzymskim od I, II, III, IV, . . . do z na tablicy, każdą w nowej linii. Aureliusz zauważył, że następujące podciągi znaków wystąpiły tyle samo
1
STUDIA :
Jeżeli cena produktu wynosi aktualnie 10 zł to ilość sprzedawanych sztuk wynosi 2000. ustalono że przy zmniejszeniu ceny o 0,5 zł ilość sprzedawanych produktów zwiększy się o 1200 sztuk
1
Paweł:
Wyznaczyć wzór: b) Maclurina dla funkcji f(x) = e
x
9
róża:
Funkcja f określona jest wzorem f(x)= −3(x+3)(x−2)
5
anna:
Różnica nieskończonego ciągu arytmetycznego (b
n
) wynosi 3. Ciąg (x
n
) jest określony wzorem x
n
=2
b
n
gdzie n∈N
+
2
Juna:
Udowodnij, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych przy dzieleniu przez 12 daje resztę 8
17
roma:
Mamy danych 11 liczb całkowitych. Udowodnij, że 6 z nich można wybrać, aby ich suma była podzielna przez 6.
2
anna:
suma dwudziestu początkowych wyrazów ciągu {x
n
} jest równa 480 Ciąg (c
n
), gdzie c
n
= 4
x
n
, n ∊ N
+
jest ciągiem geometrycznym o ilorazie 16 Oblicz x
1
7
wrnqa2212:
2
√
18
−
√
32
1
fiks:
Dane są trzy półkola o średnicach AB, AN oraz NB (rys). Wiedząc że MN=6 , NQ=2 oblicz długość QB.
3
Mana:
Napisać wielomian Maclaurina 8−go stopnia dla funkcji 𝑓(𝑥) = cos 2𝑥.
1
Kupczyk:
Na dwusiecznej AL trójkąta ABC wybrano punkt K taki, że kąt BKL=kąt KBL=30
o
. Proste AB i CK przecinają się w punkcie M, proste AC i BK przecinają się w punkcie N. Wyznacz miarę kąta AMN.
1
ten:
Niech ABCD będzie równoległobokiem. Niech M i N będą środkami odpowiednio CD i BC. Niech punkt X nalezy do odcina AB oraz do okregu opisanego na MAN. Wiedząc że AB=150, AD=90 i ∡DAB=150
o
,
4
Vega:
Trójkąt ABC ma środek ciężkości (0,0) i AB=AC. Punkt B leży na prostej y=−2, a punkt C na prostej 2x+y+2=0. Odległość punktu A od prostej x+y−6=0 równa się
√
2
.
2
Stażysta:
a/ 2sin
2
x<1 b/ 4cos
2
x≥4
archiwum 2184,
2183
,
2182
,
2181
,
2180
,
2179
,
2178
,
2177
, ...,
całe
