okrag o rownaniu werdi: Okrąg o równaniu (x−5)² + (y−5)²= 25 jest wpisany w trójkąt ABC o wierzchołkach A = (a, 0), B = (0, b) i C = (0, 0). Pole trójkąta ABC jest równe 150. Oblicz a i b. Zapisz obliczenia.

wredulus_pospolitus: i ponownie −−− jakikolwiek pomysł Co udało Ci się zauważyć Jaką próbę rozwiązania podjęliśmy

werdi: że koło jest wpisane w trójkąt prostokątny i boki to przyporstokatne to r b−r, r a−r a przeciwprostokatna to a−r b−r

Jolanta: S(5,5) odległosc srodka od przeciwprostokątnej trójkąta= 5 czy trójkąt jest równoramienny?

wredulus_pospolitus: nieeee przyprostokątne: a i b przeciwprostokątna = a−r + b−r = a+b − 10 a także √a² + b² (z tw. Pitagorasa) stąd: a² + b² − 20a − 20b + 2ab + 100 = a² + b² −−−> 10a + 10b = 50 + ab ze wzoru na pole wiemy, że ab = 2*150 = 300 więc mamy: 10(a+b) = 350 −> a+b = 35 −−−> b = 35 − a wstawiamy do wzoru na pole:

a(35−a)
	= 150 −−−> a(35−a) = 300 −−−> a2 − 35a + 300 = 0 −−−> (a−15)(a−20) = 0
2

i po krzyku.