Graniastosłupy Michaello: Oblicz długości wszystkich krawedzi graniastosłupa prawidłowego szesciokątnego przedstawionego na rysunku ktorego najdłuzsza przekatna ma dlugosc 10 gdy a= 45 stopni b= 60 stopni c= 48 stopni

M:

Kar: Jej

Podstawy Geometrii: a−krawędz postawy AD=d_p− przekątna podstawy A₁D=d− dłuższa przekatna graniastoslupa A A₁= H− krawędz boczna a) α=45^o trójkat A₁AD to trójkąt prostokątny o kątach 45^o, 45^o 90^o d_p=H d_p√2=10

	10		10√2
dp=		=		=5√2
	√2		2

	dp
R=
	2

	5√2
R=
	2

W sześciokącie foremnym R=a

	5√2
a=
	2

H=5√2 S_kr=12*a+6*H

	5√2
Skr=12*		+6*5√2
	2

S_kr=30√2+30√2=60√2 Tak samo dla pozostałych kątów