Matematyka Dyskretna Studia JAAAKI: Uzasadnić, że zbiory a) N x N b) Z x Z są przeliczalne Sugestia − narysować zbiory w układzie współrzędnych i pokazać sposób numeracji ich elementów a) Do tego udało mi się narysować wykres w formie punktów (0,0),(0,1), (0,2), (0,3) ... (1,0),(1,1), (1,2), (1,3)... (2,0),(2,1),(2,2),(2,3)... Uzasadniłem to tak: Skoro N ∼ N (jest równoliczny) Zbiór N jest więc przeliczalny. Skoro więc mamy iloczyn w którym znajdują się dwa zbiory przeliczalne to Iloczyn również musi być przeliczalny b) W przykładzie podobnie tylko, że rysunek wypełnia nie tylko jedną ćwiartkę a wszystkie cztery Skoro Z ∼ N to również jest przeliczalny i ten sam wniosek co w a) Pytanie z mojej strony jest takie: Czy takie wnioskowanie jest w porządku? A może trzeba zrobić to inaczej?

ABC: "Skoro więc mamy iloczyn w którym znajdują się dwa zbiory przeliczalne to Iloczyn również musi być przeliczalny " dowód przez chciejstwo − musi być i już metoda przekątniowa chłopie , nawet za mej młodości było to w każdej książce a ty tego w internecie nie możesz znaleźć

JAAAKI: Bardziej zastanawiałem się czy inaczej trzeba to robić. Bo co innego, że tak jest napisane w książce a co innego jest coś pokazać Dzięki za potwierdzenie