Matematyka Dyskretna Studia
JAAAKI: Uzasadnić, że zbiory a) N x N b) Z x Z są przeliczalne
Sugestia − narysować zbiory w układzie współrzędnych i pokazać sposób numeracji ich elementów
a) Do tego udało mi się narysować wykres w formie punktów
(0,0),(0,1), (0,2), (0,3) ...
(1,0),(1,1), (1,2), (1,3)...
(2,0),(2,1),(2,2),(2,3)...
Uzasadniłem to tak:
Skoro N ∼ N (jest równoliczny)
Zbiór N jest więc przeliczalny. Skoro więc mamy iloczyn w którym znajdują się dwa zbiory
przeliczalne
to Iloczyn również musi być przeliczalny
b)
W przykładzie podobnie tylko, że rysunek wypełnia nie tylko jedną ćwiartkę a wszystkie cztery
Skoro Z ∼ N to również jest przeliczalny
i ten sam wniosek co w a)
Pytanie z mojej strony jest takie:
Czy takie wnioskowanie jest w porządku? A może trzeba zrobić to inaczej?
5 sty 19:08
ABC:
"Skoro więc mamy iloczyn w którym znajdują się dwa zbiory
przeliczalne
to Iloczyn również musi być przeliczalny "
dowód przez chciejstwo − musi być i już
![emotka](emots/1/wesoly.gif)
metoda przekątniowa chłopie , nawet za mej młodości było to w każdej książce a ty tego w
internecie nie możesz znaleźć
5 sty 19:16
JAAAKI: Bardziej zastanawiałem się czy inaczej trzeba to robić. Bo co innego, że tak jest napisane w
książce a co innego jest coś pokazać
![emotka](emots/1/mruga.gif)
Dzięki za potwierdzenie
5 sty 19:20