optymalizacja-funkcje kuba: Rozpatrujemy wszystkie funkcje określone wzorem f(x)= 4/3x³+2x²+ax+b , dla wszystkich liczb rzeczywistych, gdzie a i b są parametrami. Prosta l jest styczną poprowadzoną do wykresu każdej z tych funkcji w punkcie M=(1,1/3) Wyznacz tę z rozważanych funkcji, do której wykresu styczna l poprowadzona w punkcie M jest nachylona do osi Ox pod kątem 135°.

wredulus_pospolitus: kąt 135^o −−> tg (135^o) = −1 <−−− współczynnik kierunkowy stycznej l teraz wzór na styczną: https://matematykaszkolna.pl/strona/379.html i mamy: f'(x_o) −−−− to nasz współczynnik kierunkowy więc: f'(x) = 4x² + 4x + a f'(1) = 4 + 4 + a =−1 −−> a = −9 f(x) = 4x³/3 + 2x² −9x + b wiemy, że f(1) = 1/3 więc : f(1) = 4/3 + 2 − 9 + b =1/3 −−> b = 6 więc mamy funkcję: f(x) = 4x³/3 + 2x² − 9x + 6 i po sprawie